Štatistické testy v stratifikovaných štvorpoľných tabuľkách

• Thesis title in thesis language (Slovak): Štatistické testy v stratifikovaných štvorpoľných tabuľkách
• Thesis title in Czech: Statistické testy ve stratifikovaných čtyřpolních tabulkách
• Thesis title in English: Statistical tests in stratified fourfold tables
• Key words: stratifikované štvorpoľné tabuľky, kontingenčné tabuľky, hypergeometrické rozdelenie, Cochranov-Mantelov-Haenszelov test, Breslowov-Dayov test, pomer šancí
• English key words: stratified fourfold tables, contingency tables, hypergeometric distribution, Cochran-Mantel-Haenszel test, Breslow-Day test, odds ratio
• Academic year of topic announcement: 2017/2018
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: slovenština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: prof. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 09.10.2017
• Date of assignment: 10.10.2017
• Confirmed by Study dept. on: 15.12.2017
• Date and time of defence: 13.09.2018 09:00
• Date of electronic submission: 19.07.2018
• Date of submission of printed version: 20.07.2018
• Date of proceeded defence: 13.09.2018
• Opponents: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D.

Guidelines

Autor(ka) vlastními slovy popíše vybrané testy zkoumající asociaci mezi dvěma dichotomickými proměnnými v situaci, kdy data jsou shrnuta ve formě stratifikovaných čtyřpolních (kontingenčních) tabulek. Budou uvedena odvození alespoň některých matematických vlastností příslušných testů. Práce bude obsahovat též numerickou studii zkoumající vlastnosti vybraných testů v případě konečných výběrů.

Studijní literatura bude k dispozici vesměs v angličtině, práce bude psána v češtině nebo slovenštině pomocí systému LaTeX.

Úspěšné absolvování předmětu NMSA202: Pravděpodobnost a matematická statistika do okamžiku zápisu bakalářské práce nutné. Zápis této bakalářské práce předpokládá následné absolvování předmětu NMSA349: Bakalářské konzultace: Stochastika.

References

[1] Agresti, A. (2010). Categorical Data Analysis, Third Edition (Section 2.3). New York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-46363-5.
[2] Fleiss, J. L., Levin, B., Paik, M. C. (2003). Statistical Methods for Rates and Proportions, Third Edition (Chapter 10). New York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-52629-2.

Preliminary scope of work

Pomocí čtyřpolních (kontingenčních) tabulek lze shrnout data odpovídající zjišťování hodnoty určitého dichotomického znaku (odezva, např. úspěšné ukončení studia ano/ne, rakovina plic před 50. rokem života) ve dvou skupinách (skupinový faktor, např. studenti matematiky a informatiky, kuřáci versus nekuřáci). Základním statistickým problémem bývá vyhodnotit, zda skupinový faktor souvisí s odezvou. Stratifikované čtyřpolní tabulky získáme v případě, kdy jednotky ve výběru dále třídíme podle dalšího faktoru vedoucího na tzv. strata (např. region místa bydliště, věková skupina). Klasické otázky, které se následně řeší jsou zejména následující: (1) Je síla asociace mezi odezvou a skupinovým faktorem rozdílná mezi jednotlivými straty? (2) Pokud je odpověď na otázku 1, že nikoliv, potom se ptáme, zda je vztah mezi odezvou a skupinovým faktorem v jednotlivých stratech statisticky významný. Pro obě uvedené otázky existují testy, s nimiž se student seznámí v průběhu psaní bakalářské práce.