Neúplné vzorky z Poissonova rozdělení

• Thesis title in Czech: Neúplné vzorky z Poissonova rozdělení
• Thesis title in English: Incomplete Poisson samples
• Key words: useknuté Poissonovo rozdělení, odhad rozsahu vzorku, maximální věrohodnost, podmíněná maximální věrohodnost, neúplný výběr z Poissonova rozdělení
• English key words: truncated Poisson distribution, estimating sample size, maximum likelihood, conditional maximum likelihood, truncated Poisson sample
• Academic year of topic announcement: 2017/2018
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: doc. RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 05.10.2017
• Date of assignment: 09.10.2017
• Confirmed by Study dept. on: 15.12.2017
• Date and time of defence: 28.06.2018 08:00
• Date of electronic submission: 15.05.2018
• Date of submission of printed version: 18.05.2018
• Date of proceeded defence: 28.06.2018
• Opponents: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.

Guidelines

Uvažujme náhodný výběr z Poissonova rozdělení o rozsahu N. K dispozici však máme pouze neúplný vzorek - pozorování s nenulovými hodnotami. Počet pozorovaných hodnot je tedy n <= N a hodnota N zůstává neznámá. V odborné literatuře je navrženo několik metod k odhadu N současně s parametrem Poissonova rozdělení. Student/ka se s vybranými metodami seznámí, podrobně rozepíše jejich odvození a provede srovnání jejich vlastností na simulovaných datech, případně i vhodných reálných datech.

References

S. Blumenthal, R.C. Dahiya, A.J. Gross (1978): Estimating the complete sample size from an incomplete Poisson sample. Journal of the American Statistical Association 73, 182-187.

R.C. Dahiya, A.J. Gross (1973): Estimating the zero class from a truncated Poisson sample. Journal of the American Statistical Association 68, 731-733.

N.L. Johnson, S. Kotz (1969): Discrete distributions. Wiley, New York.