Milne method and phase-amplitude method
| Thesis title in Czech: | Milneho metoda a metoda fáze a amplitudy |
|---|---|
| Thesis title in English: | Milne method and phase-amplitude method |
| Key words: | Schrödingerova rovnice, Milneho rovnice, vázané stavy, resonance |
| English key words: | Schrödinger equation, Milne equation, bound states, quasibound states |
| Academic year of topic announcement: | 2016/2017 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Chemical Physics and Optics (32-KCHFO) |
| Supervisor: | doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 28.11.2016 |
| Date of assignment: | 28.11.2016 |
| Confirmed by Study dept. on: | 14.02.2017 |
| Date and time of defence: | 05.02.2021 09:00 |
| Date of electronic submission: | 05.01.2021 |
| Date of submission of printed version: | 05.01.2021 |
| Date of proceeded defence: | 05.02.2021 |
| Opponents: | Mgr. Roman Čurík, Ph.D. |
| Guidelines |
| 1. Seznámit se s doporučenou literaturou.
2. Seznámit se detailně s metodou převodu 1D Schrödingerovy rovnice na Milneho rovnici. 3. Nastudovat metodu použití Milneho rovnice pro výpočet vázaných stavů 1D kvantového systému. 4. Nastudovat metodu fáze a amplitudy pro výpočet poloh a šířek resonancí 1D kvantového systému. 5. Implementovat obě metody do počítačového programu. 6. Ilustrovat jejich použití na modelovém 1D kvantovém systému. |
| References |
| W.E. Milne:
"The numerical determination of characteristic numbers" Phys. Rev. 35, 863 (1930). H.J. Korsch and H. Laurent: "Milne's differential equation and numerical solutions of the Schrödinger equation I. Bound-state energies for single- and double-minimum potentials", J. Phys. B: At. Mol. Phys. 14, 4213 (1981). F. Robicheaux, U. Fano, M. Cavagnero and D.A. Hamin: "Generalized WKB and Milne solutions to one-dimensional wave equations", Phys. Rev. A 35, 3619 (1987). E.Y. Sidky and I. Ben-Itzhak: "Phase-amplitude method for calculating resonance energies and widths for one-dimensional potentials", Phys. Rev. A 60, 3586 (1999). |
| Preliminary scope of work |
| Vázané a kvazivázané (resonance) stavy představují významné charakteristiky v kvantovém popisu molekulárních systémů. Vzhledem ke složitosti těchto systémů je však nemožné zmíněné charakteristiky určit analyticky. Tato práce je zaměřena na metody numerických výpočtů vázaných a kvazivázaných stavů u jednodimenzionálních kvantových systémů. |