Metoda konečných prvků – modelování vztahu napětí a deformace v bobtnajících gelech s omezeními

• Thesis title in Czech: Metoda konečných prvků – modelování vztahu napětí a deformace v bobtnajících gelech s omezeními
• Thesis title in English: Finite element method - modeling of stress-strain relationship in swelling gels with constraints
• Key words: metoda konečných prvků (MKP), kaučukovitá elasticita, bobtnání, částicové kompozity
• English key words: finite element method (FEM), rubber elasticity, swelling, particulate composites
• Academic year of topic announcement: 2023/2024
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Department: Department of Macromolecular Physics (32-KMF)
• Supervisor: Ján Šomvársky, CSc.

Guidelines

V rámci práce bude vytvořen model kompositu v programovém prostředí COMSOL Multiphysics nebo ANSYS a provedena simulace jeho rovnovážného mechanického chování případně i procesu bobtnání.

References

[1] Burak Erman, James E. Mark: Structures and Properties of Rubberlike Networks, Oxford Univesity Press 1997
[2] L. R. G. Treloar: The Physiscs of Rubber Elasticity, 3rd edition, Oxford University Press 2005
[3] J. Šomvársky, K. Dušek and M. Dušková-Smrčková, J. Phys.: Conf. Ser. 490 (2014) 012207, doi:10.1088/1742-6596/490/1/012207

Preliminary scope of work

Metoda konečných prvků (MKP) je numerická metoda na přibližné řešení parciálních diferenciálních rovnic (PDR) s okrajovými podmínkami. Její princip spočívá v diskretizaci spojitého prostředí do konečného počtu prvků. Využívá variační metody. PDR vznikají při matematickém modelování mnoha fyzikálních, chemických, biologických jevů, např. v materiálových vědách, přenosu tepla, fluidní dynamice, elektromagnetizmu, astrofyzice, ekonomice, finančním modelování, apod. Student se tedy obeznámí s mocným nástrojem, MKP. Aplikovat jej bude na simulaci rozložení napětí a deformací velmi žádaných a zároveň zajímavých materiálů jako core-shell částice, kde jádro a slupka jsou tvořeny různými gely, částicové kompozity, apod. Pevná adheze dvou různých materiálů, z nichž alespoň jeden botná, vede k vytvoření napěťových polí, může vést k nestabilitám a fázovým přechodům.

Cílem práce je obeznámit se s molekulárními modely kaučukovité elasticity a botnání, se základy metody konečných prvků a s programem COMSOL multiphysics případně ANSYS, který tuto metodu využívá na řešení velmi širokého spektra fyzikálních a technických problémů, a na jednoduchém modelu přispět k porozumění rovnovážného mechanického chování vybraných složených materiálů, případně i botnací dynamiky.

Práce má teoretický charakter.

Preliminary scope of work in English

Finite element method (FEM) is a numerical method for solving partial differential equations (PDE) with boundary conditions. Principle consists in discretization of continuum into a finite number of elements. FEM uses variational methods. PDEs result from mathematical modeling of many physical, chemical or biological phenomena, e.g. in materials sciences, heat transfer, fluid flow, mass transport, electromagnetism, astrophysics, economics, financial modeling etc. Student become familiar with powerful tool of FEM, and will apply it to simulate stress and strain fields in demanded and interesting materials like core-shell particles where core and shell are made up from different gels, particulate composites, etc. Perfect adhesion of two different materials when at least one of them swells results in stress fields, and possibly to instabilities and phase transitions.

The aim is to get overview about existing molecular models of rubber elasticity and swelling, learn basics of the finite element method, and work with package COMSOL Multiphysics or ANSYS, which uses FEM for solving a wide spectrum of physical and engineering problems, and using simple models contribute to understanding of equilibrium mechanical behavior of chosen composed materials, and possibly also of swelling dynamics.

Work has a theoretical character.