Maximální množiny bodů na diskrétní torické mřížce bez trojic bodů ležících na stejné přímce
| Thesis title in Czech: | Maximální množiny bodů na diskrétní torické mřížce bez trojic bodů ležících na stejné přímce |
|---|---|
| Thesis title in English: | Maximal point sets on discrete toric grid with no three colinear points |
| Key words: | diskrétní torická mřížka, kombinatorika bodů na přímkách, prvočísla a dělitelnost |
| English key words: | discrete toric grid, combinatorics of points on lines, prime numbers and divisibility |
| Academic year of topic announcement: | 2015/2016 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Applied Mathematics (32-KAM) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Martin Tancer, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 10.12.2015 |
| Date of assignment: | 10.12.2015 |
| Confirmed by Study dept. on: | 21.12.2015 |
| Date and time of defence: | 16.06.2016 00:00 |
| Date of electronic submission: | 26.05.2016 |
| Date of submission of printed version: | 27.05.2016 |
| Date of proceeded defence: | 16.06.2016 |
| Opponents: | doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. |
| Guidelines |
| Student se seznámí s diskrétní torickou mřížkou a s problémem maximálního počtu bodů v této mřížce, z nichž žádné tři neleží na přímce. Nastuduje
potřebnou literaturu (viz seznam). Poté se pokusí vylepšit odhady pro velikost této množiny v situacích, které zatím nejsou vyřešené (když největší společný dělitel rozměrů mřížky není prvočíslo). Je možné volit jak teoretický tak programátorský přístup (pro testování hypotéz). Kromě případného vyřešení nových situací bude náplní práce celkové pojednání o problému. |
| References |
| Aleksander Misiak, Zofia Stȩpień, Alicja Szymaszkiewicz, Lucjan Szymaszkiewicz, Maciej Zwierzchowski, A note on the no-three-in-line problem on a torus, Discrete Mathematics, Volume 339, Issue 1, 6 January 2016, Pages 217-221
Jim Fowler, Andrew Groot, Deven Pandya, Bart Snapp, The no-three-in-line problem on a torus, arXiv:1203.6604 Další literatura bude přidáná dle potřeby v průběhu řešení práce. |