hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration:
29.10.2015
Date of assignment:
30.10.2015
Confirmed by Study dept. on:
08.01.2016
Date and time of defence:
21.06.2016 00:00
Date of electronic submission:
24.05.2016
Date of submission of printed version:
24.05.2016
Date of proceeded defence:
21.06.2016
Opponents:
Mgr. Libor Křižka, Ph.D.
Guidelines
Teorie reprezentací Lieových grup a algeber má široké uplatnění v teoretické fyzice. Skoro vždy se při tom používají kreační a anihilační operátory bosonového nebo fermionového typu. Samotné Lieovy algebry lze pomocí těchto operátorů zkonstruovat - mluvíme o jejich oscilátorové realizaci. Cílem práce je popsat některé oscilátorové realizace klasických Lieových algeber a ukázat, jak vznikají nebo se naopak aplikují v kontextu kvantové mechaniky.
References
Frappat, Sciarrino, Sorba: Dictionary of Lie algebras and superalgebras, Academic Press, 2000
Gilmore: Lie Groups, Physics, and Geometry, Cambridge University press, 2008
Woit: Quantum Theory, Groups and Representations: An Introduction, web draft, 2015
Preliminary scope of work
Teorie reprezentací Lieových grup a algeber má široké uplatnění v teoretické fyzice. Skoro vždy se při tom používají kreační a anihilační operátory bosonového nebo fermionového typu. Samotné Lieovy algebry lze pomocí těchto operátorů zkonstruovat - mluvíme o jejich oscilátorové realizaci. Cílem práce je popsat některé oscilátorové realizace klasických Lieových algeber a ukázat, jak vznikají nebo se naopak aplikují v kontextu kvantové mechaniky.
Preliminary scope of work in English
Representation theory of Lie groups and algebras is widely used in theoretical physics. This almost always uses creation and annihilation operators of bosonic or fermionic type. It is possible to construct Lie algebras in terms of these operators as their oscillator realizations. The goal of the thesis would be to study oscillator realizations of classical Lie algebras and to show how they appear in the development and applications of quantum mechanics.
- assigned and confirmed by the Study Dept.