TLS algoritmus a core redukce
| Thesis title in Czech: | TLS algoritmus a core redukce |
|---|---|
| Thesis title in English: | TLS algorithm and core reduction |
| Key words: | Singulární rozklad, TLS algoritmus, Úplný problém nejmenších čtverců, Core problém, Golub-Kahanova iterační bidiagonalizace |
| English key words: | Singular value decomposition, TLS algorithm, Total least squares problem, Core problem, Golub-Kahan iterative bidiagonalization |
| Academic year of topic announcement: | 2015/2016 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Numerical Mathematics (32-KNM) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 19.10.2015 |
| Date of assignment: | 22.10.2015 |
| Confirmed by Study dept. on: | 24.11.2015 |
| Date and time of defence: | 14.09.2017 00:00 |
| Date of electronic submission: | 18.07.2017 |
| Date of submission of printed version: | 21.07.2017 |
| Date of proceeded defence: | 14.09.2017 |
| Opponents: | Martin Plešinger |
| Guidelines |
| TLS algoritmus je široce používaným nástrojem k řešení lineárních aproximačních problémů Ax~b ve smyslu úplných nejmenších čtverců (nazývaných též ortogonální regrese). Analýza tzv. core problému ukázala, jak lze matematicky pomocí Golub-Kahanovi bidiagonalizace extrahovat z [b, A] nutná a postačující data pro řešení tohoto problému. Práce se po prostudování uvedeného přístupu zaměří na otázky jeho aplikovatelnosti v numerických výpočtech. |
| References |
| J. Duintjer Tebbens, I. Hnětynková, M. Plešinger, Z. Strakoš, P. Tichý: Analýza Metod pro Maticové Výpočty: Základní Metody, Matfyzpress,
ISBN 978-80-7378-201-6, 2012, 328 p. I. Hnětynková, Z. Strakoš: Lanczos tridiagonalization and core problems, in Linear Algebra and Its Applications 421, pp. 243-251 (2007). C.C. Paige, Z. Strakos: Core problems in linear algebraic systems, in SIAM J. Matrix Anal. Appl. 27, pp. 861-875 (2006). S. Van Huffel, J. Vandewalle: The Total Least Squares Problem: Computational Aspects and Analysis, SIAM, ISBN: 978-0-89871-275-9, 1991, 288 p. |