Aplikace metody konečných prvků na modelování mechanického chování kompozitů

• Thesis title in Czech: Aplikace metody konečných prvků na modelování mechanického chování kompozitů
• Thesis title in English: Application of finite element method to modeling of mechanical behavior of composites
• Key words: metoda konečných prvků, částicové kompozity, mechanické chování, rovnovážná kaučukovitá elasticita, bobtnání
• English key words: finite element method, particulate composites, mechanical behavior, equilibrium rubber elasticity, swelling
• Academic year of topic announcement: 2017/2018
• Thesis type: project
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Macromolecular Physics (32-KMF)
• Supervisor: Ján Šomvársky, CSc.

Guidelines

Během řešení projektu se student obeznámí s molekulárními modely kaučukovité elasticity, se základy metody konečných prvků a s programem COMSOL multiphysics, který tuto metodu využívá na řešení velmi širokého spektra fyzikálních a technických problémů. Student vytvoří jednoduchý model kompozitu a bude zkoumat vztah mezi strukturou polymerní matrice, objemovým zlomkem plniva, distribucí rozmístění a tvaru částic plniva na straně jedné a vlastnostmi kompozitu na straně druhé.

References

[1] J. Šomvársky, K. Dušek and M. Dušková-Smrčková, J. Phys.: Conf. Ser. 490 (2014) 012207, doi:10.1088/1742-6596/490/1/012207
[2] Burak Erman, James E. Mark: Structures and Properties of Rubberlike Networks, Oxford Univesity Press 1997
[3] O.C.Zienkiewicz, R.L.Taylor and J.Z.Zhu: The Finite Element Method, Its Basis & Fundamentals, 6th ed., Elsevier 2005

Preliminary scope of work

Metoda konečných prvků (MKP) je numerická metoda na přibližné řešení parciálních diferenciálních rovnic (PDR) s okrajovými podmínkami. Využívá variační metody. Její princip spočívá v diskretizaci spojitého prostředí do určitého konečného počtu prvků. PDR vznikají při matematickém modelování mnoha fyzikálních, chemických, biologických jevů, např. v materiálových vědách, fluidní dynamice, elektromagnetizmu, astrofyzice, ekonomice, finančním modelování, apod. Student se tedy obeznámí s mocným nástrojem, MKP. Aplikovat jej bude na simulaci rozložení napětí a deformací velmi žádané a zajímavé třídy materiálů: částicových kompozitů.
Částicové kompozity jsou materiály tvořené sesíťovanou polymerní matricí, která obsahuje částice obvykle anorganického tuhého materiálu - plniva. Částicové kompozity jsou důležitou třídou materiálů. Používají se jako konstrukční materiály, inženýrské materiály s unikátními vlastnostmi, těsnění, ochranné nátěry, zubní materiály nebo plněné hydrogely hlavně v medicíně. Mechanické vlastnosti kompozitního materiálu závisí na stavu matrice (kaučukovitý nebo skelný), na struktuře polymeru, množství plniva, rozložení a tvaru částic, kvalita adheze, vlastnosti mezivrstvy.

Preliminary scope of work in English

Finite element method (FEM) is a numerical technique for finding approximate solutions to boundary value problems for partial differential equations (PDE). It uses variational methods. Its principle consists in discretization of certain finite number of elements. PDEs arise in the mathematical modelling of many physical, chemical, biological phenomena, e.g. in material science, fluid dynamics, electromagnetizm, astrophysics, economics, financial modelling, etc. So, student will become familiar with very powerfull tool of FEM. It will be applied to the simulation of stress and strain fields of very important and interesting class of materials: the particulate composites.
Particulate composites are materials composed of cross-linked polymer matrix and solid inorganic particles - fi�ller. Particulate composites are one of important classes of materials such as construction materials, high-performance engineering materials, sealants, protective organic coatings, dental materials or �filled hydrogels with application mainly in medicine. Mechanical properties of composite materials depend on the state of matrix (rubbery or glassy), on the polymer structure, amount of filler, distribution of position and shape of particles, quality of adhesion, properties of inter-layer.