Redukce scénářů v Monte Carlo metodách v optimalizaci

• Thesis title in Czech: Redukce scénářů v Monte Carlo metodách v optimalizaci
• Thesis title in English: Scenario reduction in Monte Carlo methods in optimization
• Key words: Monte Carlo, redukce scénářů, optimalizace, výběr portfolia
• English key words: Monte Carlo, scenario reduction, optimization, portfolio selection
• Academic year of topic announcement: 2015/2016
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 19.10.2015
• Date of assignment: 20.10.2015
• Confirmed by Study dept. on: 24.11.2015
• Date and time of defence: 21.06.2017 00:00
• Date of electronic submission: 16.05.2017
• Date of submission of printed version: 19.05.2017
• Date of proceeded defence: 21.06.2017
• Opponents: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.
• Advisors: RNDr. Václav Kozmík, Ph.D.

Guidelines

V stochastických optimalizačních úlohách často vycházíme z předpokladu, že známe spojité rozdělení náhodných parametrů, které ovlivňují podobu naší úlohy. Parametry rozdělení jsou většinou odhadnuty z reálných dat a pro samotný výpočet optimalizační úlohy používáme metody Monte Carlo. Tato práce by se měla zabývat metodou redukce scénářů, která se často používá pro urychlení výpočtů optimalizačních úloh. Cílem práce je srovnat běžný způsob generování scénářů pomocí Monte Carlo s verzí, kdy na vygenerované scénáře aplikujeme redukční techniku. Výsledkem by mělo být porovnání kvality řešení, účelové funkce a doby výpočtu na praktických úlohách.

References

[1] DUPAČOVÁ, J., GRÖWE-KUSKA, N. a RÖMISCH, W. (2003). Scenario reduction in stochastic programming: an approach using probability metrics, Mathematical Programming vol. 95, pp. 493-511.
[2] ROSS, Sheldon M. Simulation [online]. 4th ed. Amsterdam: Elsevier Academic Press, c2006, xiii, 298 p.
[3] SHAPIRO, Alexander, Darinka DENTCHEVA a Andrzej P RUSZCZYŃSKI. Lectures on stochastic programming: modeling and theory. 2nd ed. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, c2014, xvii, 494 s. ISBN 978-1-611973-42-6.