Teoretický popis a simulace tvorby polymerních sítí

• Thesis title in Czech: Teoretický popis a simulace tvorby polymerních sítí
• Thesis title in English: Theoretical description and simulation of polymer network formation
• Key words: struktura sítě, chemická kinetika, teorie větvících procesů, Monte Carlo simulace
• English key words: network structure, chemical kinetics, theory of branching processes, Monte Carlo simulations
• Academic year of topic announcement: 2015/2016
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Macromolecular Physics (32-KMF)
• Supervisor: Ján Šomvársky, CSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 29.10.2015
• Date of assignment: 29.10.2015
• Confirmed by Study dept. on: 08.01.2016
• Date and time of defence: 21.06.2017 00:00
• Date of electronic submission: 19.05.2017
• Date of submission of printed version: 19.05.2017
• Date of proceeded defence: 21.06.2017
• Opponents: prof. Ing. Karel Dušek, DrSc.

Guidelines

Obeznámit se
- s teorií větvících procesů - TVP (konkrétně Galton-Watsonův větvící proces),
- se způsoby její aplikace na popis struktury polymerních sytémů a
- se základy chemické kinetiky.
Aplikovat poznatky na jednoduchý systém.

References

[1] T.E. Harris: The Theory of Branching Processes, Springer-Verlag, 1963.
[2] M.J. Gordon, G.N. Malcolm, and D.S. Butler: Configurational statistics of copolymer systems, Proc. Roy. Soc. London A295 (1966) 29-54.
[3] J. Šomvársky: Metody teoretického popisu tvorby polymerních sítí, kandidátská disertační práce 1989.
[4] J. Šomvársky, K. Dušek: Polym. Bull. 33 (1995), 369; 33 (1995), 377.
[5] K. Dušek, M. Dušková-Smrčková: Polymer Networks from Precursors of Defined Architecture. Activation of Preexisting Branch Points, Macromolecules 2003, 36, 2915-2925

Preliminary scope of work

Struktura polymerních sítí má rozhodující vliv na jejich fyzikální a chemické vlastnosti, jež určují rovněž oblasti jejich možných aplikací. Kvantitativní popis formování struktury polymerních sítí je proto důležitý pro interpretaci a předpovídání vlastností sesíťovaných soustav. Jedna z metod přistupuje k vývoji struktury jako k procesu řízenému chemickou kinetikou. Odpovídající soustavu diferenciálních rovnic lze řešit numerickými metodami nebo Monte Carlo simulacemi. Pomocí chemické kinetiky však nelze získat strukturní informace o nekonečné molekule (molekule prostupující celým vzorkem) – gelu, která je klíčová pro mechanické a jiné vlastnosti. Výpočet strukturních parametrů gelu je možný jen v kombinaci se statistickými metodami (teorie větvících procesů), avšak statistické metody jsou pouze aproximací kinetických metod. Kvalitu této aproximace lze ovlivnit vzdáleností, do které respektujeme stochastické korelace.

Cílem práce je obeznámit se s oběma metodami, aplikovat je na jednoduché systémy a zkoumat závislosti vybraných strukturních parametrů na složení systému, reakčních mechanizmech a stupni reakce. V oblastech, kde lze vypočítat strukturní parametry jak samotnou kinetickou metodou, tak i kombinací obou metod, zkoumat rozdíly, tj. kvalitu aproximace kombinace. Cílem je i obeznámit se s programováním v prostředí MATLAB nebo MATHEMATICA.

Práce má teoretický charakter.

Preliminary scope of work in English

The structure of polymer networks has a decisive effect on their physical and chemical properties, which designates fields of possible applications. Quantitative description of polymer network structure formation is thus important for interpretation and prediction of properties of crosslinked systems. One of the methods describes the structure evolution as process governed by chemical kinetics. Corresponding system of differential equations can be solved using numerical methods or Monte Carlo simulations. A kinetic method is not able to provide structure the information of a gel (infinite molecule spreading over the whole macroscopic sample), which is of key importance for mechanical and other properties. Structural parameters of a gel can be calculated only in combination with statistical method (theory of branching processes), but statistical methods are only approximation to kinetic ones. Quality of this approximation can be affected by the distance to which stochastic correlations are respected.

The aim of the work is to get an overview about existing methods, apply the methods to simple systems and investigate dependencies of chosen structural parameters on the composition, reaction mechanisms and reaction extent. In the regions, where structural parameters can be calculated by kinetic method as well as combination of both methods, to study differences, i.e. the quality of approximation of combination. The aim is also to learn a programming in MATLAB or MATHEMATICA framework.

Work has a theoretical character.