Vztah fréchetovské a gateauxovské diferencovatelnosti.
| Thesis title in Czech: | Vztah fréchetovské a gateauxovské diferencovatelnosti. |
|---|---|
| Thesis title in English: | Féchet differentiability via Gateaux differentiability. |
| Academic year of topic announcement: | 2017/2018 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Mathematical Analysis (32-KMA) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Luděk Zajíček, DrSc. |
| Author: |
| Guidelines |
| Základem práce by bylo ve speciálním případě předvést důkaz z níže uvedeného článku a dokázat, že množina bodů x
v eukleidovském prostoru, ve kterých spojitá funkce f má gateauxovskou derivaci (tj. směrová derivace funkce f v bodě x existuje v každém směru a závisí na tom směru lineárně), ale f nemá v bodě x totální diferenciál, je sigma-pórovitá (a má tedy míru nula a je první kategorie). Téma nabízí také možnost zkusit vyřešit přirozené otevřené problémy, které jsou však asi obtížné. |
| References |
| L. Zajíček, Hadamard differentiability via G\^ateaux differentiability, Proc. Amer. Math. Soc. 143 (2015), 279-288. |