Aritmetika Weierstrassových a Montgomeryho křivek nad vhodně volenými prvočísly

• Thesis title in Czech: Aritmetika Weierstrassových a Montgomeryho křivek nad vhodně volenými prvočísly
• Thesis title in English: Arithmetics of Weierstrass and Montgomery curves over felicitous primes
• Key words: Weierstrassova křivka, Montgomeryho křivka, eliptická křivka, grupová operace
• English key words: Weierstrass curve, Montgomery curve, elliptic curve, group operation
• Academic year of topic announcement: 2014/2015
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 21.05.2015
• Date of assignment: 21.05.2015
• Confirmed by Study dept. on: 09.06.2015

Guidelines

Student popíše Weierstrassovu a Montgomeryho normální formu a vysvětlí realizaci související grupové operace v různých souřadnicových systémech, se zvláštním důrazem na používání iterovaného součtu podle Montgomeryho. V přiměřené míře dále vyloží, jak je rychlost výpočtu grupové operace ovlivněna možným zefektivněním modulárníich operac( nad prvočísly speciálních tvarů.

References

Joppe W. Bos, Craig Costello, Patrick Longa, Michael Naehrig: Selecting elliptic curves for cryptography: an efficiency and security analysis, Journal of Cryptographic Engineering, May 2015

D Hankerson: Guide to Elliptic Curve Cryptography - Boise State University
math.boisestate.edu/~liljanab/MATH508/GuideEllipticCurveCryptography.PDF

a další literatura uvedená v těchto dvou zdrojích