hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration:
05.05.2021
Date of assignment:
06.05.2021
Confirmed by Study dept. on:
13.05.2021
Date and time of defence:
08.09.2022 09:00
Date of electronic submission:
20.07.2022
Date of submission of printed version:
25.07.2022
Date of proceeded defence:
08.09.2022
Opponents:
Mgr. Tomáš Salač, Ph.D.
Guidelines
Hyperkomplexní analýzu lze chápat jako zobecnění teorie funkcí jedné komplexní proměnné do vyšších dimenzí a zároveň jako zjemnění harmonické analýzy. Cílem práce je popsat konstrukce ortogonálních polynomů, které se podařilo v hyperkomplexní analýze nedávno objevit, a studovat jejich vlastnosti. Jde o polynomy tvořící ortogonální báze v prostorech řešení invariantních diferenciálních operátorů. Základním příkladem jsou dobře známé sférické harmoniky pro Laplaceův operátor. Student použije mj. základní metody teorie reprezentací.
References
[1] R. Delanghe, F. Sommen, V. Souček, Clifford Algebra and Spinor-valued Functions, Mathematics and Its Applications 53, Kluwer Academic Publishers, 1992.
[2] J. E. Gilbert and M. A. M. Murray, Clifford Algebras and Dirac Operators in Harmonic Analysis, Cambridge University Press, Cambridge, 1991.
[3] R. Lávička, Hypercomplex Analysis - Selected Topics, habilitation thesis, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University, Prague, 2011.
[4] A. I. Molev, Gelfand-Tsetlin bases for classical Lie algebras, in Handbook of Algebra, Vol. 4, (M. Hazewinkel, Ed.), Elsevier, 2006, 109-170.
Preliminary scope of work
Využij symetrii v teorii funkcí ve vyšších dimenzích!
Preliminary scope of work in English
Use symmetry in function theory in higher dimensions!
- assigned and confirmed by the Study Dept.