Elliptické křivky a testování prvočíselnosti
| Thesis title in Czech: | Elliptické křivky a testování prvočíselnosti |
|---|---|
| Thesis title in English: | Elliptic curves and primality testing |
| Key words: | ECM, eliptické křivky, Edwardsovy křivky, faktorizace |
| English key words: | ECM, elliptic curves, Edwards curves, factorization |
| Academic year of topic announcement: | 2013/2014 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Algebra (32-KA) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 06.04.2014 |
| Date of assignment: | 28.04.2014 |
| Confirmed by Study dept. on: | 04.06.2014 |
| Date and time of defence: | 10.09.2015 00:00 |
| Date of electronic submission: | 31.07.2015 |
| Date of submission of printed version: | 31.07.2015 |
| Date of proceeded defence: | 10.09.2015 |
| Opponents: | doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. |
| Guidelines |
| Popsat základní ideou použití eliptických křivek pro faktorizaci čísel.
Podrobněji se věnovat modernějším variantám této metody využívající Edwardsovy křivky. Implementovat jednu nebo více variant algoritmu a měřít jejich výkonnost. Jako možnost je implementace pomocí nestandardního hardware. |
| References |
| Bernstein, Daniel J.; Birkner, Peter; Lange, Tanja; Peters, Christiane ECM using Edwards curves. Math. Comp. 82 (2013), no. 282, 1139–1179.
Richard P. Brent, Some integer factorization algorithms using elliptic curves, Australian Computer Science Communications 8 (1986), 149-163. Harold M. Edwards, A normal form for elliptic curves, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 44 (2007), no. 3, 393–422 (electronic). H. W. Lenstra Jr., Factoring integers with elliptic curves, Ann. of Math. (2) 126 (1987), no. 3, 649–673. |