Peridynamické a nelokální modely v mechanice kontinua pevných látek
| Thesis title in Czech: | Peridynamické a nelokální modely v mechanice kontinua pevných látek |
|---|---|
| Thesis title in English: | Peridynamic and nonlocal models in continuum mechanics |
| Key words: | peridynamika, linearizovaná elasticita, Γ-konvergence, objektivita |
| English key words: | peridynamics, linear elasticity, Γ-convergence, objectivity |
| Academic year of topic announcement: | 2014/2015 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Martin Kružík, Ph.D., DSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 18.12.2014 |
| Date of assignment: | 10.02.2015 |
| Confirmed by Study dept. on: | 23.02.2015 |
| Date and time of defence: | 07.09.2016 00:00 |
| Date of electronic submission: | 28.07.2016 |
| Date of submission of printed version: | 28.07.2016 |
| Date of proceeded defence: | 07.09.2016 |
| Opponents: | prof. doc. Ing. Jan Zeman, Ph.D. |
| Guidelines |
| Student se seznámí s některými moderními nelokálními teoriemi v mechanice kontinua pevných látek. V jednoduchých případech se bude zabývat otázkou vztahu nelokálních modelů k lokálním. Pokusí se také rigorózně dokázat, že v těchto případech nelokální modely konvergují ke klasickým lokálním modelům pokud se uvažovaná nelokálnost blíží k nule. |
| References |
| B. Aksoylu, T. Mengesha: Results on nonlocal boundary value problems, Numer. Funct.
Anal. Optim., 31 (2010), 1301–1317. J.C. Belido., C. Mora-Corral: Existence for nonlocal variational problems in peridynamics. SIAM J. Math. Anal. 46 (2014), 890-916. Q. Du, M. Gunzburger, R. B. Lehoucq, and K. Zhou, A nonlocal vector calculus, nonlocal volume-constrained problems, and nonlocal balance laws, Math. Models Methods Appl. Sci., 23 (2013), 493–540. E. Madenci, E. Oterkus: Peridynamic Theory and Its Applications. Springer, New York, 2014. S.A. Silling Reformulation of Elasticity Theory for Discontinuities and Long-Range Forces. J. Mech. Phys. Solids 48 (2000) 175–209. |
| Preliminary scope of work |
| Cílem práce je seznamit se s moderní a rychle se rozvíjející teorií v mechanice kontinua, která je uzpůsobena
pro studium poškození. Jedná se o relativně nový přístup se spoustou nevyřešených otázek. Byl bych rád, kdyby se podařilo kromě teoretického výzkumu také naprogramovat a numericky otestovat jednoduché úlohy. |
| Preliminary scope of work in English |
| This is going to be an introduction to a relatively newly established theory of solid-state continuum mechanics called peridynamis;quot; which is designed to solve damage, cracks
and similar processed. There are many open questions in this field which make it an exciting adventure. This work will combine theortetical research with simple numerical tests. |