Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 390)
Thesis details
   Login via CAS
Anihilační a kreační operátory v teorii Lieových algeber a ve fyzice
Thesis title in Czech: Anihilační a kreační operátory v teorii Lieových algeber a ve fyzice
Thesis title in English: Annihilation and creation operators in Lie algebra theory and physics
Key words: Lieovy algebry, harmonický oscilátor, kreační a anihilační operátory
English key words: Lie algebras, harmonic oscillator, creation and annihilation operators
Academic year of topic announcement: 2016/2017
Thesis type: Bachelor's thesis
Thesis language: čeština
Department: Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
Supervisor: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D.
Author:
Guidelines
Teorie reprezentací Lieových grup a algeber má široké uplatnění v teoretické fyzice. Skoro vždy se při tom používají kreační a anihilační operátory bosonového nebo fermionového typu. Samotné Lieovy algebry lze pomocí těchto operátorů zkonstruovat - mluvíme o jejich oscilátorové realizaci. Cílem práce by bylo pro vhodnou třídu těchto algeber studovat, jaké oscilátorové realizace jsou možné, a sepsat několik příkladů aplikace anihilačních a kreačních operátorů ve fyzice (SO(4) a SO(4,2) symetrie atomu vodíku apod.).
References
Frappat, Sciarrino, Sorba: Dictionary of Lie algebras and superalgebras, Academic Press, 2000
Wybourne: Classical groups for physicists, J. Wiley & sons, 1974
Preliminary scope of work
Teorie reprezentací Lieových grup a algeber má široké uplatnění v teoretické fyzice. Skoro vždy se při tom používají kreační a anihilační operátory bosonového nebo fermionového typu. Samotné Lieovy algebry lze pomocí těchto operátorů zkonstruovat - mluvíme o jejich oscilátorové realizaci. Cílem práce by bylo pro vhodnou třídu těchto algeber studovat, jaké oscilátorové realizace jsou možné, a sepsat několik zajímavých příkladů aplikace anihilačních a kreačních operátorů ve fyzice (SO(4) a SO(4,2) symetrie atomu vodíku apod.).
Preliminary scope of work in English
Representation theory of Lie groups and algebras is widely used in theoretical physics. This almost always uses creation and annihilation operators of bosonic or fermionic type. It is possible to construct Lie algebras in terms of these operators as their oscillator realizations. The goal of the thesis would be to study there realizations for some class of Lie algebras and to list some interesting applications of annihilation and creation operators in physics (SO(4) and SO(4,2) symmetries of the hydrogen atom etc.)
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html