Optimalita výběrového rozptylu
| Thesis title in Czech: | Optimalita výběrového rozptylu |
|---|---|
| Thesis title in English: | Optimality of sample variance |
| Key words: | Přípustnost, Steinova idea, Střední čtvercová chyba, Bodový odhad |
| English key words: | Admissibility, Stein's idea, Mean squared error, Point estimation |
| Academic year of topic announcement: | 2013/2014 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 08.10.2013 |
| Date of assignment: | 14.10.2013 |
| Confirmed by Study dept. on: | 25.11.2013 |
| Date and time of defence: | 23.06.2014 00:00 |
| Date of electronic submission: | 23.05.2014 |
| Date of submission of printed version: | 23.05.2014 |
| Date of proceeded defence: | 23.06.2014 |
| Opponents: | prof. RNDr. Jiří Anděl, DrSc. |
| Guidelines |
| Je známo, že nejpoužívanější odhady rozptylu a směrodatné odchylky pro nezávislá stejně rozdělená data nejsou optimální ve smyslu střední čtvercové chyby. Student prozkoumá a shrne různé přístupy k hledání vylepšených odhadů. Jednoduchými simulacemi ověří, zdali navrhovaná vylepšení vedou v praxi k lepším výsledkům.
|
| References |
| S. Kourouklis (2012) A New Estimator of the Variance Based on Minimizing Mean Squared Error. The American Statistician, 66(4), 234-236.
J. K. Cunningham (2012) Should S Get More Press? The American Statistician, 66(4), 237. R. J. Serfling (1980) Approximation Theorems of Mathematical Statistics. New York: Wiley. C. Stein (1964) Inadmissibility of the Usual Estimator for the Variance of a Normal Distribution With Unknown Mean. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 16, 155-160. |
| Preliminary scope of work |
| Téma vyžaduje doplnění detailů v důkazech z literatury a provedení simulační studie. Je možné jej eventuálně dotáhnout i k rozšíření a zobecnění publikovaných výsledků.
Téma předpokládá zápis a eventuální absolvování předmětů NMFM301 nebo NMSA331+332. |