Frobeniovy testy prvočíselnosti

• Thesis title in Czech: Frobeniovy testy prvočíselnosti
• Thesis title in English: Frobenius tests of primality
• Academic year of topic announcement: 2008/2009
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 04.11.2008
• Date of assignment: 04.11.2008
• Confirmed by Study dept. on: 24.04.2013
• Date and time of defence: 16.09.2010 00:00
• Date of proceeded defence: 16.09.2010
• Opponents: doc. Mgr. Štěpán Holub, Ph.D.

Guidelines

Cílem je přehledně popsat prvočíselné pravděpodobnostní testy, které využívají kvadratického rozšíření prvočíselného tělesa, a porovnat je s Rabin-Millerovým testem.

Diplomand se nejprve seznámí s důvody funkčnosti Frobeniova testu, a pak se bude věnovat jeho složitosti a analýze úspěšnosti. Vhodné bude teoretické výsledky srovnat s experimentálními daty.

References

Libovolný základní text pojednávající o rozšíření těles
Libovolný základní text pojednávající o modulární aritmetice
Jon Grantham: A probable prime test with high confidence, J. Number Theory 72, 32-47, 1988.
Ivan Bjerre Damgard, Gudmund Skovbjerg Frandsen: An Extended Quadratic Frobenius Primality Test with Average and Worst-Case Error Estimate, J. Cryptology 19, 489-520, 2006.