Normově-euklidovská kvadratická rozšíření tělesa racionálních čísel

• Thesis title in Czech: Normově-euklidovská kvadratická rozšíření tělesa racionálních čísel
• Thesis title in English: Norm-euclidean quadratic extensions of the field of rational numbers
• Key words: eulklidovská norma; kvadratické rozšíření; diskriminant
• English key words: euclidean norm; quadratic extension; discriminant
• Academic year of topic announcement: 2014/2015
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.
• Author: Mgr. Kristýna Kramer, Ph.D. - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 17.02.2015
• Date of assignment: 24.02.2015
• Confirmed by Study dept. on: 06.05.2015
• Date and time of defence: 18.06.2015 00:00
• Date of electronic submission: 20.05.2015
• Date of submission of printed version: 22.05.2015
• Date of proceeded defence: 18.06.2015
• Opponents: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.

Guidelines

Studentka se pokusí, po prostudování odborné literatury, přehledně zpracovat důkaz charakterizace normově-euklidovských kvadratických rozšíření Q.

References

H. Chatland: On the Euclidean algorithm in quadratic number fields, Bull. Amer. Math. Soc. 55 (1949), 948--953.
H. Davenport: Indefinite binary quadratic forms and Euclid’s algorithm in real quadratic fields, Proc. London. Math. Soc. (2) 53 (1951), 65--82.
R. B. Eggleton, C. B. Lampagne and J. L. Selfridge: Euclidean Quadratic Fields, Amer. Math. Monthly 99 (1992), no. 9, 829--837.
K. Inkeri: Über den Euklidischen Algorithmus in quadratischen Zahlkörpern, Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A 41 (1947), 1--35.
F. Lemmermeyer: The Euclidean Algorithm in Algebrain Number Fields, survey manuscript, 2004.
W. Narkiewicz: Elementary and Analytic Theory of Algebraic Numbers, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2004.
A. Oppenheim: Quadratic fields with and without Euclid's algorithm, Math. Ann. 109 (1934), no. 1, 349--352.