Dissections of triangles and distances of groups

• Thesis title in Czech: Dělení trojúhelníků a vzdálenosti grup
• Thesis title in English: Dissections of triangles and distances of groups
• Key words: Cayleyho tabuľka, delenie, rovnostranný trojuholník, latinská zámena, dláždenie
• English key words: Cayley table, dissection, equilateral triangle, latin bitrade, tiling
• Academic year of topic announcement: 2012/2013
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: angličtina
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 17.01.2013
• Date of assignment: 17.01.2013
• Confirmed by Study dept. on: 21.01.2013
• Date and time of defence: 27.05.2013 00:00
• Date of electronic submission: 11.04.2013
• Date of submission of printed version: 11.04.2013
• Date of proceeded defence: 27.05.2013
• Opponents: doc. RNDr. Martin Klazar, Dr.

Guidelines

Student se seznámí se současným stavem bádání v oblasti latinských záměn. Vybere si pak jednu nebo více otevřených otázek, kterým bude věnovat své tvůrčí úsili. Může to být třeba otázka asymptotických odhadů počtu sférických latinských záměn, nebo otázka rozkladů rovnostranných trojúhelníků dané velikosti, nebo otázka generování toroidálních latinských záměn, či otázky související s Barnettovou hypotézou.

References

D.A. Holton, B. Manvel, B.D. McKay: Hamiltonian cycles in cubic 3-connected bipartite planar graphs, J. Combin. Theory Ser. B 38 (3) (1985) 279-297.

Cavenagh, Nicholas; Lisoněk, Petr: Planar Eulerian triangulations are equivalent to spherical Latin bitrades. J. Combin. Theory Ser. A 115 (2008), no. 1, 193-197.

Cavenagh, Nicholas J.: The theory and application of Latin bitrades: a survey. Math. Slovaca 58 (2008), no. 6, 691-718.

G. Brinkmann, B.D. McKay, Fast generation of planar graphs (expanded edition). Available at: http://cs.anu.edu.au/$\sim$?bdm/papers/plantri-full.pdf.


Drápal, Aleš; Hämäläinen, Carlo; Kala, Vítězslav: Latin bitrades and dissections of equilateral triangles. J. Combin. Des. 18 (2010), no. 1, 1-24.

Drápal, Aleš; Hämäläinen, Carlo; Rosendorf, Dan: An enumeration of spherical latin bitrades. Australas. J. Combin. 47 (2010), 133-143.