Úlohy stochastického programování s pravděpodobnostními omezeními
| Thesis title in thesis language (Slovak): | Úlohy stochastického programování s pravděpodobnostními omezeními |
|---|---|
| Thesis title in Czech: | Úlohy stochastického programování s pravděpodobnostními omezeními |
| Thesis title in English: | Stochastic programming problems with chance constraints |
| Key words: | stochastické programování, pravděpodobnostní omezení, konvexnost množiny přípustných řešení |
| English key words: | stochastic programming, chance constraints, konvexity of feasible set |
| Academic year of topic announcement: | 2012/2013 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | slovenština |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 22.10.2012 |
| Date of assignment: | 22.10.2012 |
| Confirmed by Study dept. on: | 03.12.2012 |
| Date and time of defence: | 10.09.2014 00:00 |
| Date of electronic submission: | 31.07.2014 |
| Date of submission of printed version: | 31.07.2014 |
| Date of proceeded defence: | 10.09.2014 |
| Opponents: | doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D. |
| Guidelines |
| Řešitel se seznámí s úlohami stochastického programování s pravděpodobnostními omezeními, které se vyskytují například v optimalizaci ve financích (Value at Risk), civilním inženýrství a logistice. Omezení v takovýchto úlohách jsou závislá na realizacích náhodného vektoru se známým pravděpodobnostním rozdělením. Cílem je získání řešení, která jsou přípustná s předepsanou pravděpodobností. Problémy však způsobuje častá nekonvexita množiny přípustných řešení. Přesto jsou známy případy, kdy je možné konvexitu dokázat. Řešitel se zaměří na popis těchto případů s ohledem na tvar omezení a pravděpodobnostní rozdělení. Nalezené výsledky bude demonstrovat na menších příkladech. |
| References |
| R. Henrion. Chance Constrained Programming, Tutorial paper for the Stochastic Programming Conference SPXII, Halifax, 2010.
P. Kall, J. Mayer: Stochastic Linear Programming: Models, Theory, and Computation. Springer, first edition, 2005. A. Prékopa. Probabilistic Programming. Chapter 5 In: A. Ruszczynski and A. Shapiro (eds.) Stochastic Programming. Handbooks in Operations Research and Management Science, Vol. 10. Elsevier, Amsterdam, 2003. |