Stochastic Integrals Driven by Isonormal Gaussian Processes and Applications
| Thesis title in Czech: | Stochastické integrály řízené isonormálními gaussovskými procesy a aplikace |
|---|---|
| Thesis title in English: | Stochastic Integrals Driven by Isonormal Gaussian Processes and Applications |
| Key words: | Isonormální gaussovský proces, stochastický integrál, stochastická diferenciální rovnice, frakcionální Brownův pohyb, volterrovský proces |
| English key words: | Isonormal Gaussian Process, Stochastic Integral, Stochastic Differential Equation, Fractional Brownian Motion, Volterra Process |
| Academic year of topic announcement: | 2011/2012 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 10.11.2011 |
| Date of assignment: | 11.11.2011 |
| Confirmed by Study dept. on: | 20.12.2011 |
| Date and time of defence: | 04.09.2013 00:00 |
| Date of electronic submission: | 30.07.2013 |
| Date of submission of printed version: | 02.08.2013 |
| Date of proceeded defence: | 04.09.2013 |
| Opponents: | Mgr. Petr Dostál, Ph.D. |
| Guidelines |
| Bude podrobně studována teorie stochastického integrálu v případě, kdy řídícím procesem (integrátorem) je H-isonormální gaussovský proces. Pozornost bude věnována případu, kdy Hilbertův prostor H je funkční prostor definovaný pomocí integrálního operátoru (především případu zobecňujícímu frakcionálni Brownův pohyb). Bude prověřena možnost aplikací získaných obecných poznatků v teorii stochastických diferenciálních rovnic. |
| References |
| 1. D. Nualart, The Malliavin Calculus and Related Topics, Springer-Verlag, 1985
2. F. Biagini, O. Mazet, B. Oksendal and T. Zhang, Stochastic Calculus for Brownian Motion and Applications, Springer-Verlag, 2008 3. Z. Brzezniak, J.M.A.M. van Neerven and D. Salopek, Stochastic evolution equations driven by fractional Brownian motion, to appear in Czechoslovak Math. J. 4. E. Alos, O. Mazet and D. Nualart, Stochastic calculus with respect to Gaussian process, Ann. Probab. 29 (2000), 766 - 801 |