Zobecněný geometrický Brownův pohyb jako model akciového trhu
| Thesis title in Czech: | Zobecněný geometrický Brownův pohyb jako model akciového trhu |
|---|---|
| Thesis title in English: | The Generalized Geometric Brownian Motion as a Model for Stock Market |
| Key words: | zobecněný frakcionální Brownův pohyb, stochastická bilineární rovnice |
| English key words: | Generalized Fractional Brownian Motion, Stochastic Bilinear Equation |
| Academic year of topic announcement: | 2011/2012 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 22.09.2011 |
| Date of assignment: | 21.10.2011 |
| Confirmed by Study dept. on: | 20.12.2011 |
| Guidelines |
| Účelem práce je prozkoumání klasického Mertonova modelu akciového trhu v případě, kdy bílý šum je v modelu nahrazen obecnějším gaussovským šumem, takže vzniklý model není markovský (konkrétně např. stanovit podmínky pro neexistenci arbitráže, odvodit Blackovu-Scholesovu rovnici, atd). Příkladem takového šumu může být frakcionální šum, nebo součet frakcionálního a bílého šumu). |
| References |
| 1. B. Oksendal, Fractional Brownian Motion in Finance, Stochastic Economic Dynamics, 11-56, Cph. Bus. Sch. Press, Frederiksberg, 2007
2. D. Nualart, The Malliavin Calculus and Related Topics,SpringerVerlag, Berlin, 2006 3. D. Nualart, Stochastic Integration with Respect to Fractional Brownian Motion and Applications,Stochastic integration with respect to fractional Brownian motion and applications. Stochastic models (Mexico City, 2002), 3-39, Contemp. Math., 336, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2003 |