Matematika v řeckém světě (8087)
Základní informace | |
| Matematika v řeckém světě | |
| Kód varianty (CID): | 8087 |
| běží přijímací řízení | |
 |
|
| Zaměření: | Program CŽV - univerzita třetího věku |
| Fakulta: | Matematicko-fyzikální fakulta |
| Katedra didaktiky matematiky [32-KDM] | |
| prezenční | |
| čeština | |
| Zimní semestr: 1. Počátky řecké přírodní filozofie a matematiky. První filozofické školy. Hledání pralátky, čtyři živly. 2. Pýthagorás ze Samu, pýthagorejská škola. Vztah aritmetiky, geometrie, kosmologie a hudby (pýthagorejské ladění). Pýthagorejský pohled na svět čísel a veličin, aritmetické pojetí matematiky. 3. Figurální čísla (a jejich využití ve škole) a dělitelnost. Pýthagorova věta a její důkaz, pýthagorejské trojice čísel. Pravidelné mnohostěny – platónská tělesa (Theaitétos). 4. Objev nesouměřitelnosti a jeho důsledky. Důkazy nesouměřitelnosti strany a úhlopříčky čtverce a strany a úhlopříčky pravidelného pětiúhelníku, zlatý řez. Souměřitelné a nesouměřitelné veličiny, iracionality. Pád pýthagorejského pohledu na svět čísel a veličin. 5. První krize matematiky. Vznik první krize matematiky. Východiska z krize. Geometrické pojetí čísel a veličin. Řecká geometrická algebra, metody přikládání ploch, přikládání ploch s přebytkem nebo nedostatkem, konstrukce zlatého řezu. 6. Konečné a nekonečné, diskrétní a spojité. Aktuální a potenciální nekonečno. Řecké chápání nekonečna. Pojem přímky. Nekonečné množství prvočísel. Démokritos a jeho atomismus, objemy jehlanu a kužele. Zénónovy apórie (Achilles a želva, dichotomie). Theodóros a Theaitétos, nekonečné množství iracionalit, jejich klasifikace. Eudoxos a jeho exhaustivní metoda – antická teorie limit. 7. Eudoxova teorie proporcí geometrických veličin. Poměr geometrických veličin, axiom Eudoxův-Archimédův, úměra (rovnost poměrů), uspořádání poměrů. Srovnání s pýthagorejskou aritmetickou teorií poměrů. Srovnání Eudoxovy teorie proporcí s Dedekindovou teorií řezů. Letní semestr: 1. Klasické úlohy řecké matematiky. Kvadratura kruhu, zdvojení krychle, trisekce úhlu, rektifikace kružnice, konstrukce pravidelných mnohoúhelníků. Konstrukce pravítkem a kružítkem, Eukleidovy postuláty. Motivace úloh a požadované metody řešení. 2. Syntetická, analytická a algebraická formulace úlohy řešitelné konstrukcí pravítkem a kružítkem. Nutná podmínka řešitelnosti. Neřešitelnost klasických úloh. 3. Nepovolená řešení klasických úloh. Hippokratés z Chiu a kvadratura měsíčků. Hippiás z Elidy, křivka kvadratrix a trisekce úhlu. Archytás z Tarentu a jeho stereometrická konstrukce pro nalezení veličin x, y vyhovujících vztahům a : x = x : y= y : b. Menaichmova konstrukce a Platónova mechanická metoda pro řešení stejné úlohy. Dinostratův důkaz ukazující vztah křivky kvadratrix a rektifikace kružnice. 4. Věk učebnic. Sokratés, Platón, Aristotelés. Vymezování pojmů, abstrakce, ideální matematické objekty. Metodické postupy logického budování matematické teorie, axiomy, odvozování, důkazy. Eukleidés a jeho Základy. Zdroje, struktura, pozdější osudy a význam tohoto díla. 5. Archimédés ze Syrákús. Život a dílo. Rozvoj exhaustivní metody a infinitesimálních postupů. Výpočet konstanty π. Obvod a obsah kruhu. 6. Objem a povrch koule. Kvadratura parabolické úseče. Archimédova spirála a její vlastnosti. Počítání písku, polopravidelné mnohostěny, nepovolená metoda provádění trisekce úhlu, arbelos, salinon, stomachion. 7. Aristarchův heliocentrismus, Eratosthenovo měření Země. Ptolemaiův Almagest. |
|
| Matematika v řeckém světě | |
| TERMÍN PRVNÍHO SETKÁNÍ: 5.10. 2022 Kurz se bude konat každou středu od 14.00 v budově MFF UK, posluchárna K6, Sokolovská 83, Praha 8 (metro Křižíkova). |
|
| Kurz je určen uchazečům, kteří dosáhli důchodového věku, popř. osobám starším 55 let. Výjimku tvoří osoby v plném invalidním důchodu; ti se mohou účastnit kurzu bez ohledu na věk. | |
Podrobnosti v rozvrhu | |
Statistika pro MŠMT | |
| Matematika (0541) | |
Podmínky absolvování a kvalifikace | |
| jiná | |
| Certifikace: | Osvědčení o absolvování programu |
| není stanoven | |
|
|
| Nejedná se o kvalifikační kurz | |
|
|
Garant a místo | |
| doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc. | |
| Katedra didaktiky matematiky | |
| Katedra didaktiky matematiky | |
| budova MFF UK, Sokolovská 83, Praha 8 | |
Termín a délka | |
| 2022/2023 | |
| zimní semestr, Říjen | |
| 2 | |
| 56 (v hodinách celkem) | |
| přednášky se budou konat každou středu od 14 hodin | |
| Středa - Středa | |
Poplatky a financování | |
| 500 Kč / kurz | |
| členové Alumni Matfyz zaplatí poplatek ve výši 200,– Kč | |
| osvobozeno | |
Přihláška | |
| Ke Karlovu 3, 121 16 Praha 2 | |
| Studijní oddělení | |
| Lucie Šimůnková | |
| lucie.simunkova@mff.cuni.cz | |
| 951551259 | |
| 01.04.2022 | |
| 31.08.2022 | |
| datum pro podání přihlášky je závazné | |
| 1.4.2022-31.8.2022 | |
| Termín pro podání přihlášek je od 1.4. 2022 do 31.8. 2022, po tomto datu nebudou další přihlášky přijímány ! Do vybraných kurzů je možno se přihlásit MAILEM, OSOBNĚ NA STUDIJNÍM ODDĚLENÍ - POUZE V ÚŘEDNICH HODINÁCH A NEBO DOKLADY ZASLAT POŠTOU !! mail: simunkov@dekanat.mff.cuni.cz V akademickém roce 2022/2023 budou přihlášky přijímány pouze s příslušným dokladem o zaplacení a vyplněným a podepsaným formulářem "Písemný záznam a školící texty o PO a BP pro účastníky (CŽV)", který je k dispozici na webových stránkách : https://www.mff.cuni.cz/studium/formulare/ pod celoživotním vzděláváním. Do kurzu U3V bude posluchač zapsán pouze v případě, že veškeré požadované doklady (přihláška + doklad o zaplacení + písemný záznam a školící texty) budou řádně vyplněny a dodány současně a v termínu pro zápis. Příjem přihlášek za studijní oddělení - paní Lucie Šimůnková, s ostatními dotazy, které se týkají odborné části a organizace výuky se obracejte na garanty jednotlivých kurzů. |
|
 |
|
Další informace | |
| https://www.mff.cuni.cz/cs/studenti/celozivotni-vzdelavani/univerzita-tretiho-veku | |