b) Hledání explicitních řešení úloh linearizované elasticity ve dvoudimenzionálních oblastech v okolí singularit – zejména rohů – a analýza závislosti hladkosti řešení na Lamého koeficientech, úhlu v rohu a zvolených okrajových podmínkách.
c) Zobecnění výsledků do tří dimenzí pro polyhedron a kužel.
Seznam odborné literatury
P. Grisvard; Elliptic problems in nonsmooth domains; 1985
P. Grisvard: Singularités en elasticité. Arch. Rational Mech. Anal. 107, 157–180 (1989).
Předběžná náplň práce
Práce se zaměřuje na hladkost a existenci řešení úloh linearizované elasticity. Singularity hranic, například rohy ve dvou dimenzích, mohou způsobovat extrémní chování napětí. Cílem je nalézt explicitní řešení ilustrující tato patologická chování a analyzovat vliv různých okrajových podmínek. Součástí práce je také pokus o zobecnění výsledků do tří dimenzí pro polyhedron a kužel.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
The work focuses on the regularity and existence of solutions to linearized elasticity problems. Boundary singularities, such as corners in two dimensions, can lead to extreme stress behavior. The goal is to find explicit solutions illustrating these pathological phenomena and to analyze the influence of various boundary conditions. The work also includes an attempt to generalize the results to three dimensions for a polyhedron and a cone.
