Eikonálová rovnice a její aplikace
| Název práce v češtině: | Eikonálová rovnice a její aplikace |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Eikonal equation and its applications |
| Klíčová slova: | Eikonálová rovnice|rovnice pohybu chodců|geometrická optika|Fermatův princip|vzdálenostní funkce |
| Klíčová slova anglicky: | Eikonal equation|pedestrian flow equations|geometric optics|Fermat's principle|distance function |
| Akademický rok vypsání: | 2025/2026 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra numerické matematiky (32-KNM) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Na základě Fermatova principu v geometrické optice vysvětlit fyzikální význam řešení eikonálové rovnice.
Ukázat, jakou roli hraje eikonálová rovnice v makroskopickém modelu pohybu chodců, při řešení vlnové rovnice eventuálně při řešení dalších parciálních diferenciálních rovnic. Nalézt analytické řešení eikonálové rovnice pro speciální volbu pravé strany, kdy je např. distanční funkce řešením eikonálové rovnice, nebo kdy pravá strana má fyzikální význam rychlosti. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] J. Felcman and P. Kubera, FV--DG Method for the Pedestrian Flow Problem,
Computers & Fluids (submitted), 2018 [2] J. Felcman and P. Kubera, On the Eikonal Equation in the Pedestrian Flow Problem, ICNAAM 2016 AIP Conference Proceedings 1863:1, 5600241--5600244, 2017, doi: http://dx.doi.org/10.1063/1.4992707 |
| Předběžná náplň práce |
| Práce odpovídá oboru Obecná matematika a nevyžaduje žádné speciální znolosti geometrické optiky. |