Optimizing grid representations

• Název práce v češtině: Optimizing grid representations
• Název v anglickém jazyce: Optimalizace siťových reprezentací
• Klíčová slova: Schrödingerova rovnice|Numerovova metoda|vlnová funkce
• Klíčová slova anglicky: Schröding equation|Numerov method|wavefunction
• Akademický rok vypsání: 2024/2025
• Typ práce: bakalářská práce
• Ústav: Katedra chemické fyziky a optiky (32-KCHFO)
• Vedoucí / školitel: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr.

Zásady pro vypracování

1. Seznámit se s doporučenou literaturou o optimalizacích síťových reprezentací.
2. Nastudovat a implementovat metodu transformaci sítě vhodnou pro molekuly s pomalu rostoucím potenciálem.
3. Aplikovat metodu na vybraném příkladu.
4. Sepsat práci a prezentovat výsledky.

Seznam odborné literatury

E. Fattal, R. Baer, and R. Kosloff:
"Phase space approach for optimizing grid representations: The mapped Fourier method",
Phys. Rev. E 53, 1217 (1996).

K. Willner, O.Dulieu, and F. Masnou-Seeuws:
"Mapped grid methods for long-range molecules and cold collisions",
J. Chem. Phys. 120, 548 (2004).

L.Gr. Ixaru and G. V. Berghe:
"Exponential fitting",
Springer, Dordrecht 2004.

Předběžná náplň práce

V kvantové mechanice je optimalizace síťových reprezentací hojně používána při numerickém řešení jednodimenzionální Schrödingerovy rovnice. Tato práce se bude soustředit na transformace sítí bodů vhodné pro molekuly s pomalu rostoucími potenciály, což je využitelné například při studiu chladných molekul kvantovými metodami.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

In quantum mechanics the optimized grid representations are often used for numerically solving one-dimensional Schrödinger equations. During last decades these have been improved significantly for certain classes of problems. This work will concentrate on one specific improvement: the mapped Fourier grid method, which is important in quantal approaches to long-range molecules.