Matematické modely emergentních jevů
| Název práce v češtině: | Matematické modely emergentních jevů |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Mathematical models of emergence |
| Klíčová slova: | modely typu Cucker-Smale|emergentní jevy|flocking|numerické simulace |
| Klíčová slova anglicky: | Cucker-Smale models|emergence|flocking|numerical simulation |
| Akademický rok vypsání: | 2024/2025 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra numerické matematiky (32-KNM) |
| Vedoucí / školitel: | Mgr. Michal Outrata, Ph.D. |
| Řešitel: | Jiří Harvalík - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 25.10.2024 |
| Datum zadání: | 25.10.2024 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 26.10.2024 |
| Zásady pro vypracování |
| Seznámíme se se základními pojmy z oblasti emergentních jevů a jejich modelování. Hlavním úkolem bude porozumět odvození a analýze tzv. Cucker-Smale modelu a to jak na úrovni teoretické tak numerické. Součástí práce bude doplnění některých detailů existujících důkazů na úrovni bakalářského studia a zároveň i numerické experimenty, které budou doplňovat a ilustrovat některé z teoretických výsledků. |
| Seznam odborné literatury |
| F. Cucker, S. Smale. On the mathematics of emergence. Jpn. J. Math. 2, 197–227 (2007). https://doi.org/10.1007/s11537-007-0647-x,
F. Cucker, S. Smale, "Emergent Behavior in Flocks," in IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 52, no. 5, pp. 852-862, May 2007, https://doi.org/10.1109/TAC.2007.895842., J. Shen. “Cucker-Smale Flocking under Hierarchical Leadership.” SIAM Journal on Applied Mathematics, vol. 68, no. 3, 2007, pp. 694–719., S.-Y. Ha, E. Tadmor. From particle to kinetic and hydrodynamic descriptions of flocking. Kinetic and Related Models, 2008, 1(3): 415-435. https://doi.org/10.3934/krm.2008.1.415 |