Optimální regresní dizajn
| Název práce v češtině: | Optimální regresní dizajn |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Optimal regression design |
| Klíčová slova: | regresní model|dizajn experimentu|optimální dizajn |
| Klíčová slova anglicky: | regression moidel|experimental design|optimal design |
| Akademický rok vypsání: | 2024/2025 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Matúš Maciak, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| V klasickom lineárnom regresnom modeli a odhadovaní neznámych regresných parametrov pomocou metódy najmenších štvorcov
vyvstáva pri plánovaní experimentu otázka týkajúca sa vhodnosti a efektívnosti navrhnovaného dizajnu. Existujú ale rôzne kvalitatívne a kvantitatívne kritéria ako posudzovať vhodnosť a efektívnosť konkretného návrhu experimentu. Väčšina týchto kritérii je založená na určitej optimalizácii variančnej-kovariančnej matici odhadovaných parametrov (pomocou metódy najmenších štvorcov). Cieľom tejto práce je oboznámiť sa s tzv. štandardizovanými kritériami optimality regresného dizajnu. Autor jednak sumarizuje rôzne postupy existujúce v odbornej literatúre, porovná ich základné teoretické vlastnosti (výhody a nevýhody) a pomocou simulácii vyšetri fungovanie na datach. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Dette, H. (1997). Designing Experiments with Respect to 'Standardized' Optimality Criteria. Journal of the Royal Statistical Society, Series B., Vol.59, No.1, 97--110.
[2] Kiefer, J. (1971). On the role of symmetry and approximation in exact design optimality. Statistical Decision Theory and Related Topics (Eds S. Gupta and J. Yackel), 109--118. New York Academic Press. [3] Pázman, A. (1986). Foundations of optimum experimental design. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company. [4] Pukelsheim, F. (1993). Optimal Design of Experiments. John Wiley & Sons, New York. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| In the design of experiments, optimal experimental designs are designs that are optimal with respect to some well-defined (explicit) statistical criterion.
There are of course many different optimality criteria defined in the literature. However, the fundamental assumption in the optimal design theory is that the underlying statistical model is known. This thesis will focus on the situation where the underlying model is an ordinary (multiple) linear regression model and the vector of the unknown regression parameters is estimated in terms of the least squares minimization. |