Matematická analýza modelů implicitně předpokládajících omezenost tenzoru malých deformací

• Název práce v češtině: Matematická analýza modelů implicitně předpokládajících omezenost tenzoru malých deformací
• Název v anglickém jazyce: Mathematical analysis of models with implicitly bounded linearized strain tensor
• Klíčová slova: existence|slabé řešení|elasticita
• Klíčová slova anglicky: existence|weak solution elasticity
• Akademický rok vypsání: 2025/2026
• Typ práce: diplomová práce
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.

Zásady pro vypracování

a) Seznámit se s různými přístupy k modelování konstitutivních vztahů v mechanice a termodynamice pevných látek.
b) Ukázat existenci slabého řešení pro modely, které implicitně předpokládají omezenost tenzoru malých deformací, popř. omezenost Cauchyova tenzoru napětí. Existenční analýza by měla být provedena pro prostorově periodické okrajové podmínky.

Seznam odborné literatury

M. Bulíček, J. Málek, K. R. Rajagopal and J. R. Walton: Existence of solutions for the anti-plane stress of an elastic body characterized by the linearized strain that is a non-linear function of the stress. In preparation. 2012

K. R. Rajagopal: On implicit constitutive theories; Appl. math. vol. 48 2003