Stochastické modely epidemií

• Název práce v češtině: Stochastické modely epidemií
• Název v anglickém jazyce: Stochastic modelling of epidemics
• Klíčová slova: obyčejná diferenciální rovnice, stochastická diferenciální rovnice, stacionární bod, stabilita v pravděpodobnosti, numerická simulace
• Klíčová slova anglicky: ordinary differencial equation, stochastic differential equation, equilibrium, stability in probability, computer simulations
• Akademický rok vypsání: 2012/2013
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 04.03.2013
• Datum zadání: 09.03.2013
• Datum potvrzení stud. oddělením: 20.03.2013
• Datum a čas obhajoby: 01.02.2016 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 04.12.2015
• Datum odevzdání tištěné podoby: 04.12.2015
• Datum proběhlé obhajoby: 01.02.2016
• Oponenti: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Práce se bude zabývat modelováním vývoje epidemií pomocí stochastických diferenciálních rovnic (SDR). Bude kladen důraz na simulační studie jednotlivých modelů a porovnávání teoretických a numerických výsledků. Student se v práci seznámí s pojmy: stochastická diferenciální rovnice, numerické řešení SDR a případně i parciální diferenciální rovnice a její numerické řešení. Práce je vhodná pro studenty, kteří absoluovali kurs stochastické analýzy.

Seznam odborné literatury

Daley D.J., Gani J. (1999): Epidemic Modelling; An Introduction.
Cambridge University Press, Cambridge.

Kallenberg O. (2002): Foundations of modern probability, second edition.
Springer-Verlag, New York.