Modely aritmetických a bohatých teorií
| Název práce v češtině: | Modely aritmetických a bohatých teorií |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Models of arithmetic and rich theories |
| Akademický rok vypsání: | 2007/2008 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra teoretické informatiky a matematické logiky (32-KTIML) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Josef Mlček, CSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 22.11.2007 |
| Datum zadání: | 22.11.2007 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 20.09.2011 |
| Datum a čas obhajoby: | 16.09.2009 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 16.09.2009 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 16.09.2009 |
| Oponenti: | prof. RNDr. Petr Vopěnka, DrSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Základní motivací je hledání výrazných a zajímavých tříd modelů aritmetických teorií (různé síly), zvláště takových, které obsahují "prakticky" konstruované modely. Problematika je chápána šířeji tak, že uvažované teorie jsou bohaté a tím poskytují možnost pracovat se standardními systémy a rekurzivní saturovaností. Konkretněji je třeba postupovat především ve dvou základních směrech:
a) Analyzovat roli saturovaných, minimálních atd. modelů relevantní pro danou problematiku, b) studovat modely jako expanze a speciálně najít nějaké klasifikace expanzí. |
| Seznam odborné literatury |
| Kayne, R., Models of Peano Arithmetic, Oxford Univ. Press, 1991
Kossak, R., Schmerl, J.The structure of models of Peano arithmetic, Oxford Science Publications, 2006 Hodges, W., Model Theory, Cambridge Univ. Press, 1993 |
| Předběžná náplň práce |
| Úkolem je studium reprezentací modelů aritmetických teorií 1. řádu a obecněji bohatých teorií, zvláště pak pokud jde o modely získané specifickými expanzemi. Očekává se nalezení nějakých klasifikací takovýchto druhů modelů. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| The work consists in a study of representations of arithmetic theories of the first order and, more generally, of rich ones. It is assumed that such models can be found as certain expansions. A classification of such models is expected. |