Relaxace v mechanice kontinua tuhé fáze
| Název práce v češtině: | Relaxace v mechanice kontinua tuhé fáze |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Relaxation in continuum mechanics of solids |
| Klíčová slova: | materiály s tvarovou pamětí, relaxace, tenké martenzitické filmy |
| Klíčová slova anglicky: | shape memory materials, relaxation, thin martensitic films |
| Akademický rok vypsání: | 2007/2008 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Martin Kružík, Ph.D., DSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 13.06.2008 |
| Datum zadání: | 20.07.2010 |
| Datum a čas obhajoby: | 16.09.2010 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 16.09.2010 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 16.09.2010 |
| Oponenti: | prof. doc. Ing. Jan Zeman, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Práce se bude zabývat modelováním tenkých filmů z martenzitických materiálů. Student se seznámí s matematickou a fyzikální teorií austeniticko-martenzitických transformací v materiálech s tvarovou pamětí . Dále se zaměří na studium modelu tenkého filmu odvozeného pomocí Gamma konvergence
z třídimenzionálního modelu. Minimalizační problém popisující rovnovážné stavy filmu typicky nemá řešení v Sobolevových prostorech. Proto bude třeba nastudovat teorii relaxace ve variačním počtu, zejména pomocí Youngových měr. V rámci diplomové práce se bude diplomant také zabývat numerickými aproximacemi modelu , vytvoří počítačový program a provede počítačové experimenty. Pokud dovolí čas, pokusí se též rozšířit statický model na evoluční s rychlostně nezávislou disipací. |
| Seznam odborné literatury |
| K. Bhattacharya, R.D. James, A theory of thin films of martensitic materials
with applications to microactuators. Journal of the Mechanics and Physics of Solids 47 (1999), 531-576. K. Bhattacharya, Theory of martensitic microstructure and the shape-memory effect. Unpublished notes. http://mechmat.caltech.edu/~bhatta/pdffiles/kbchap.pdf B. Dacorogna, Direct Methods in the Calculus of Variations. Springer-Verlag, Berlin, (1989). M. Kružík, A. Mielke, T. Roubíček, Modelling of Microstructure and its Evolution in Shape-Memory-Alloy Single-Crystals in Paticular in CuAlNi. Meccanica 40 (2005), 389-418. M. Luskin, On the computation of crystalline microstructure. Acta Numerica (1996), 191-257 |