Existenční teorie pro velká data pro nestacionární proudění vazkopružných tekutin
| Název práce v češtině: | Existenční teorie pro velká data pro nestacionární proudění vazkopružných tekutin |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Large data existence theory for unsteady flows of viscoelastic fluids |
| Akademický rok vypsání: | 2007/2008 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 07.11.2007 |
| Datum zadání: | 15.01.2008 |
| Datum a čas obhajoby: | 21.09.2009 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 21.09.2009 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 21.09.2009 |
| Oponenti: | prof. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc. |
| Konzultanti: | doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| 1. Nastudovat článek Lions, Masmoudi: "Global solutions for some Oldroyd models of non-Newtonean fluids"
2. Nastudovat moderní přístupy k modelování nenewtonských tekutin zahrnující pojmy preferovaná přirozená konfigurace, implicitní konstitutivní teorie, maximalizace rychlost produkce entropie. 3. Doplnit, přepracovat a zpřístupnit ostatním studentům článek Lionse a Masmoudiho, a začlenit modely, pro které je globální existence řešení známa do třídy modelů pro viskoelastické materiály rychlostního typu. |
| Seznam odborné literatury |
| P.L. Lions, N. Masmoudi: Global existence of weak solutions to some micro-macro models, Comptes Rendus Mathematique, 345 (2007), 15-20
P.L. Lions, N. Masmoudi: Global solutions for some Oldroyd models of non-Newtonian flows. Chinese Ann. Math. Ser. B 21 (2000), no. 2, 131--146. K.R. Rajagopal, A. Srinivasa: A thermodynamic frame work for rate type fluids, J. Non-Newtonian Fluid Mech. 88 (2000) 207-227. J. Málek, K.R. Rajagopal: Incompressible rate type fluids with pressure and shear-rate dependent material moduli. Nonlinear Anal. Real World Appl. 8 (2007), no. 1, 156--164. |
| Předběžná náplň práce |
| Tato práce sleduje tři cíle: (1) predložit podrobný, přesto přehledný důkaz existence slabého řešení pro některé modely vazkopružných tekutin, dle publikace Lions, Masmoudi (2000), (2) shrnout moderní přístupy termomechaniky kontinua k modelování chování viscoelastických materiálů, (3) identifikovat modely, pro které je globální existence řešení známa v široké třídě modelů popisující deformace viskoelastických materiálů rychlostního typu. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| The aim of this work is threefold: (1) to present a detailed and transparent proof of the existence of weak solutions to some evolutionary viscoelastic fluid models following the paper Lions, Masmoudi (2000), (2) to survey modern approaches of continuum thermodynamics towards modelling behavior of viscoelastic materials, (3) to identify models with the large data existence theory within the broad class of incompressible viscoelastic fluid models of rate type.
|