Volba parametru metody SUPG pro konečné prvky vyššího řádu přesnosti

• Název práce v češtině: Volba parametru metody SUPG pro konečné prvky vyššího řádu přesnosti
• Název v anglickém jazyce: Choice of the SUPG parameter for higher order finite elements
• Klíčová slova: konvekce-difuze, Streamline Upwind/Petrov-Galerkin, SUPG, MKP, nefyzikální oscilace, mezní vrstva
• Klíčová slova anglicky: convection-diffusion, Streamline Upwind/Petrov-Galerkin, SUPG, FEM, nonphysical oscillations, boundary layer
• Akademický rok vypsání: 2010/2011
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Vedoucí / školitel: prof. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 08.02.2011
• Datum zadání: 08.02.2011
• Datum a čas obhajoby: 30.01.2014 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 10.12.2013
• Datum odevzdání tištěné podoby: 06.12.2013
• Datum proběhlé obhajoby: 30.01.2014
• Oponenti: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc.

Zásady pro vypracování

Numerická řešení rovnic konvekce-difúze s dominantní konvekcí obvykle obsahují nežádoucí nefyzikální oscilace. V případě diskretizací metodou konečných prvků je jednou z nejpopulárnějších metod pro odstranění těchto oscilací metoda SUPG. Tato metoda obsahuje stabilizační parametr, jehož volba je zejména pro konečné prvky vyššího řádu přesnosti velmi nejasná. Cílem práce je navrhnout takové definice tohoto parametru, aby oscilace v diskrétním řešení byly co nejvíce potlačeny a mezní vrstvy co nejméně rozmazány.

Seznam odborné literatury

[1] V. John, P. Knobloch, A comparison of spurious oscillations at layers diminishing (SOLD) methods for convection-diffusion equations: Part I - A review, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 196 (2007), 2197-2215
[2] R. Codina, E. Onate, M. Cervera, The intrinsic time for the streamline upwind/Petrov-Galerkin formulation using quadratic elements, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 94 (1992), 239-262
[3] P. Knobloch, On the choice of the SUPG parameter at outflow boundary layers, Preprint MATH-knm-2007/3, MFF UK, 2007

Předběžná náplň práce

Cílem práce je navrhnout definice stabilizačního parametru v metodě SUPG pro konečné prvky vyššího řádu přesnosti.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The aim of the work is to propose definitions of the SUPG stabilization parameter for higher order finite elements.