Adaptivní volba parametrů stabilizačních metod pro rovnice konvekce-difúze

• Název práce v češtině: Adaptivní volba parametrů stabilizačních metod pro rovnice konvekce-difúze
• Název v anglickém jazyce: Adaptive choice of parameters in stabilization methods for convection-diffusion; equations
• Klíčová slova: Adaptivní volba parametrů, metoda konečných prvků, stabilizační metody, rovnice konvekce-difúze, L-SR1 metoda, indikátor chyby
• Klíčová slova anglicky: Adaptive choice of parameters, finite element method, stabilization methods, convection-diffusion equation, L-SR1 method, error indicator
• Akademický rok vypsání: 2009/2010
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Vedoucí / školitel: prof. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 05.01.2010
• Datum zadání: 05.01.2010
• Datum a čas obhajoby: 14.09.2011 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 26.07.2011
• Datum odevzdání tištěné podoby: 05.08.2011
• Datum proběhlé obhajoby: 14.09.2011
• Oponenti: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.

Zásady pro vypracování

Numerická řešení rovnic konvekce-difúze s dominantní konvekcí obvykle obsahují nežádoucí nefyzikální oscilace. Řada stabilizovaných metod navržených k potlačení oscilací funguje dobře pouze tehdy, pokud jsou vhodně zvoleny stabilizační parametry. Optimální volba těchto parametrů však není známa. Cílem práce je navrhnout adaptivní postupy pro volbu těchto parametrů v stabilizovaných diskretizacích získaných metodou konečných prvků. To znamená, že parametry budou voleny iterativně tak, aby oscilace byly co nejvíce potlačeny a mezní vrstvy co nejméně rozmazány.

Seznam odborné literatury

[1] V. John, P. Knobloch, A comparison of spurious oscillations at layers diminishing (SOLD) methods for convection-diffusion equations: Part I - A review, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 196 (2007), 2197-2215
[2] R. Verfürth: A review of a posteriori error estimation and adaptive mesh-refinement techniques, Wiley, Teubner, 1996

Předběžná náplň práce

Cílem práce je navrhnout vhodné postupy pro adaptivní volbu parametrů stabilizačních metod pro rovnice konvekce-difúze diskretizované metodou konečných prvků.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The aim of the work is to propose suitable approaches for adaptive choice of parameters in stabilization methods for convection-difusion equations diskretized by the finite element method.