Limitní ultramocnina a neregulární univerzum
| Název práce v češtině: | Limitní ultramocnina a neregulární univerzum |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Limit ultrapower and non-regular universe |
| Akademický rok vypsání: | 2006/2007 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra teoretické informatiky a matematické logiky (32-KTIML) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Josef Mlček, CSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 18.12.2006 |
| Datum zadání: | 18.12.2006 |
| Datum a čas obhajoby: | 20.09.2007 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 20.09.2007 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 20.09.2007 |
| Oponenti: | RNDr. Petr Pajas, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Formulace pojmu limitní ultramocniny v rámci neregulární teorie množin.
Objasnění vztahu k direktním limitám ultramocnin. Klasifikace minimálních eletů pomocí limitní ultramocniny. Důsledky pro strukturní vlastnosti neregularního univerza. |
| Seznam odborné literatury |
| C.C. Chang and H.J. Keisler, Model theory, NHPC,1990
W. Hodges, Model Theory, Cambridge Univ. Press, 1993 E. Jeřábek, Reflexe v neregulárních univerzech, diplomová práce, 2001 P. Pajas, Endomorfismy, invariantní třídy a nestandardní principy v neregulárním universu množin, diplomová práce, 1999 |
| Předběžná náplň práce |
| Základní úlohou je užít limitních ultramocnin ke studiu vlastností univerza nefundované teorie množin, zvláště také, pokud jde o minimální elety, tj. elementární vnoření H univerza do tranzitivní třídy W s vlastností minimality U rng(H) = W. Předpokládá se odvození dalších důsledků týkajících se struktury univerza např. pokud jde o saturované reflexe a genericitu. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| The fundamental task consists in applications of limit ultrapowers as tools of a study of properties of the universe of a non-founded set theory, especially also with respect to an elementary embedding H of the whole universe into a transitive class W, which is minimal in the sense that U rng(H) = W. Some consequences connected with e.g. saturated reflections and generic sets are anticipated. |