Práce bude věnována numerickému řešení rovnic konvekce-difúze metodou konečných prvků způsobem navrženým J. L. Guermondem. Úkolem řešitele diplomové práce bude seznámit se s Guermondovou metodou publikovanou v [1] a tuto metodu implementovat. Dalším úkolem bude srovnání vlastností této metody se stabilizovanými metodami uvedenými v práci [2]. Součástí práce bude též navržení vhodné strategie pro výpočet diskrétního řešení. Řešitel diplomové práce bude moci využít software, s nímž pracuje vedoucí diplomové práce.
Seznam odborné literatury
[1] J. L. Guermond: A finite element technique for solving first-order PDEs in Lp, SIAM J. Numer. Anal. 42, No.2 (2004), 714-737.
[2] V. John, P. Knobloch, A comparison of spurious oscillations at layers diminishing (SOLD) methods for convection-diffusion equations: Part I, Preprint Nr. 156, FR 6.1 - Mathematik, Universität des Saarlandes, Saarbrücken (2005).
Předběžná náplň práce
Práce bude věnována numerickému řešení rovnic konvekce-difúze metodou konečných prvků způsobem navrženým J. L. Guermondem.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
The work will be devoted to the numerical solution of convection-diffusion equations by the finite element method using the approach proposed by J. L. Guermond.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.