Metoda vrstevnic a její aplikace v mechanice nestlačitelných tekutin
| Název práce v češtině: | Metoda vrstevnic a její aplikace v mechanice nestlačitelných tekutin |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Level-set method and its selected applications in incompressible fluid mechanics |
| Akademický rok vypsání: | 2005/2006 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Ústav teoretické fyziky (32-UTF) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 19.06.2006 |
| Datum zadání: | 19.06.2006 |
| Datum a čas obhajoby: | 21.09.2006 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 21.09.2006 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 21.09.2006 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 21.09.2006 |
| Oponenti: | prof. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc. |
| Zásady pro vypracování |
| 1. Seznámit se s metodou vrstevnic (dle doporučené literatury a na základě vlastní rešeršní práce).
2. Implementovat metodu vrstevnic do softwaru NPDES (vyvinutý Jaroslavem Hronem). 3. Provést simulace proudění bubliny tekutiny s menší konstantní vazkostí v tekutině s větší konstantní vazkostí (a jiných standardních testovacích příkladů jako "prolomená přehrada") a porovnast vlastní výsledky s výsledky doposud bublikovanými. 4. Sestavit podrobný přehled známých výsledků, a to jak numerických tak analytických. |
| Seznam odborné literatury |
| 1. S. J. Osher, R. P. Fedkiw: "Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces", Springer, 2002.
2. J. A. Sethian: "Level Set Methods and Fast Marching Methods : Evolving Interfaces in Computational Geometry, Fluid Mechanics, Computer Vision, and Materials Science", Cambridge University Press, 1999. 3. S. Hysing, S. Turek, D. Kuzmin:"Benchmark computations of bubble dynamics", Preprint, University Dortmund, 2005. a další knižní i časopisecká literatura. |
| Předběžná náplň práce |
| Práce je zaměřena na počítačové simulace proudění dvou nesměsitelných nestlačitelných tekutin s použitím tzv. level-set metody. Cíle práce lze rozdělit do následujích tří etap:
1) poozumění matematickému popisu úlohy, který bude doplněn o přehled doposud známých výsledků analyzující teoretické aspekty problému, 2) konstrukce vhodného numerického schématu a jeho implementace, 3) a následné porovnání výsledků s výsledky jiných řešičů. |