Zobecněné Stokesovy systémy studované z pohledu teoretické analýzy
| Název práce v češtině: | Zobecněné Stokesovy systémy studované z pohledu teoretické analýzy |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Generalized Stokes systems - theoretical analysis approach |
| Akademický rok vypsání: | 2005/2006 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 10.11.2005 |
| Datum zadání: | 10.11.2005 |
| Datum a čas obhajoby: | 25.09.2007 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 25.09.2007 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 25.09.2007 |
| Oponenti: | prof. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc. |
| Zásady pro vypracování |
| 1. Stanovení studovaných vlastností řešení (existence, jednoznačnost, regularita, závislost na typu okrajové úlohy, závislost na zvoleném přístupu v omezených množinách), a vymezení třídy uvažovaných modelů.
2. Vyhledávání/přiřazení doposud známých výsledků a jejich nastudování. 3. Fromulace a třídení otevřených problémů. 4. Výběr vhodného otevřeného problému a jeho rozřešení. 5. Sepsání diplomové práce. |
| Seznam odborné literatury |
| P. Constantin, C. Foias: Navier-Stokes Equations, Chicago University Press, 1988.
R. Temam: Navier-Stokes Equations, 5. vydání, AMS, 2003. G.P. Galdi: An Introduction to the Mathematical Theory of the Navier-Stokes Equations : Volume 1: Linearized Steady Problems (Springer Tracts in Natural Philosophy), 1998 G.P. Galdi: An Introduction to the Mathematical Theory of the Navier-Stokes Equations : Volume 2: Nonlinear Steady Problems (Springer Tracts in Natural Philosophy) (Hardcover), 2001 a další knižní a časopisecká literatura. |
| Předběžná náplň práce |
| Pojem "zobecněný Stokesův Systém" zahrnuje modely počínaje klasickým Stokesovým systémem s konstantní vazkostí až po analogické systémy, kdy vazkost závisí na teplotě, tlaku či symetrickém gradientu rychlosti (a dokonce na hustotě, pokud tekutina je nehomogenní). Samozřejmě vazkost může záviset jen na jedné z těchto veličin, nebo na libovolné dvojici či trojice, nebo může záviset na úplné sadě těchto veličin. Cílem práce je vytvořit přehled doposud známých výsledků a otevřených problémů, které se týkají existence řešení a jejich kvalitativních vlastností. Budou sledovány otázky, jak vlastnosti řešení závisí na typu oblasti (omezená, neomezená), na typu okrajových podmínek, na hladkosti pravé strany aj. Řešení některého z otevřených problémů by mělo být součástí práce.
|