Měření na kvadratickém sítu

• Název práce v češtině: Měření na kvadratickém sítu
• Název v anglickém jazyce: Measurements on quadratic sieve
• Akademický rok vypsání: 2005/2006
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 09.11.2005
• Datum zadání: 09.11.2005
• Datum a čas obhajoby: 13.09.2006 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 13.09.2006
• Datum odevzdání tištěné podoby: 13.09.2006
• Datum proběhlé obhajoby: 13.09.2006
• Oponenti: doc. RNDr. Přemysl Jedlička, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Na katedře algebry byl implementován algoritmus kvadratického síta, který umožňuje faktorizaci velkých čísel zhruba do sta decimálních cifer. Algoritmus je přístupný, včetně zdrojových kódů a komentářů, na www.karlin.mff.cuni.cz/~krypto/mpqs.php. Průběh algoritmu závisí na několika parametrech (například na prahu citlivosti a na velikosti faktorizační báze), které je třeba vybírat s ohledem na velikost faktorizovaného čísla a metodu generování polynomů. Cílem práce je experimentálně zjistit, jak výběr parametrů ovlivňuje rychlost faktorizace, stanovit optimální volbu parametrů v závislosti na vstupních údajích, a případně se pokusit zjištěné výsledky podepřít teoreticky. V rámci práce je třeba také prokázat plné porozumění algoritmu.

Seznam odborné literatury

H. Cohen. "A course in Computational Algebraic Number Theory". GTM 138, Springer (1993). Dále
texty a dokumentace uvedene na www.karlin.mff.cuni.cz/~krypto/mpqs.php, kde lze najít i odkazy
na doplňující literaturu.