Intervalový odhad v lineárním regresním modelu s transformovanou odezvou

• Název práce v češtině: Intervalový odhad v lineárním regresním modelu s transformovanou odezvou
• Název v anglickém jazyce: Interval estimation in a linear regression model with transformed response
• Klíčová slova: lineární regrese|transformace odezvy|intervalový odhad
• Klíčová slova anglicky: linear regression|response transformation|interval estimation
• Akademický rok vypsání: 2025/2026
• Typ práce: bakalářská práce
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Jan Vávra, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 15.10.2025
• Datum zadání: 15.10.2025
• Datum potvrzení stud. oddělením: 27.10.2025

Zásady pro vypracování

Student se seznámí s modelem lineární regrese se zaměřením na modely s transformovanou odezvou. Následně různými způsoby a za různých předpokladů odvodí intervalové odhady jak pro střední hodnotu, tak nové pozorování původní netransformované veličiny. V krátké simulační studii si student ověří, zda navrhované intervalové odhady dodržují předepsanou pravděpodobnost pokrytí.

Seznam odborné literatury

Anděl, J. (2007). Základy matematické statistiky. Druhé opravené vydání. Matfyzpress, Praha. ISBN 978-80-7378-162-0.
Zvára, K. (2008). Regrese. Druhé opravené vydání. Matfyzpress, Praha. ISBN 978-80-7378-041-8.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Student will learn about linear regression models with a focus on models with transformed response. Student will then derive interval estimates for both the mean and new observations of the original untransformed variable in various ways and under various assumptions. In a short simulation study, student will verify whether the proposed interval estimates comply with the prescribed coverage probability.