Graf chvostu distribuce bez momentových omezení

• Název práce v češtině: Graf chvostu distribuce bez momentových omezení
• Název v anglickém jazyce: A Tail Plot Without Moment Restrictions
• Klíčová slova: Těžké chvosty|Nekonečná střední hodnota|Paretovo rozdělení|Regulérně měnící distribuce|Index chvostu
• Klíčová slova anglicky: Heavy tails|Infinite mean|Pareto distribution|Regularly varying distribution|Tail index
• Akademický rok vypsání: 2025/2026
• Typ práce: bakalářská práce
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 03.09.2025
• Datum zadání: 04.09.2025
• Datum potvrzení stud. oddělením: 04.09.2025

Zásady pro vypracování

Methods for analyzing probability distributions will be studied with a focus on heavy-tailed data. A new type of mean function will be investigated that can be applied to a wide range of distributions and will allow the identification of special cases such as the Pareto distribution. In contrast to the classical mean excess plot, this approach will make it possible to consider situations where the mean does not exist or where higher moments are infinite. The usefulness of the method will be illustrated through applications to real datasets.

Seznam odborné literatury

[1] Bernhard K (2025) A Pareto Tail Plot Without Moment Restrictions, The American Statistician, 79:2, 156-166, DOI: 10.1080/00031305.2024.2413081
[2] Embrechts P, Klüppelberg C, Mikosch T (1997) Modelling Extremal Events, Berlin: Springer