Kros-validace v lineárním regresním modelu

• Název práce v češtině: Kros-validace v lineárním regresním modelu
• Název v anglickém jazyce: Cross-validation in linear regression model
• Klíčová slova: kros-validační chyba|vnořená kros-validace
• Klíčová slova anglicky: cross-validation error|nested cross-validation
• Akademický rok vypsání: 2024/2025
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 02.07.2025
• Datum zadání: 02.07.2025
• Datum potvrzení stud. oddělením: 02.07.2025
• Datum a čas obhajoby: 10.09.2025 08:45
• Datum odevzdání elektronické podoby: 16.07.2025
• Datum odevzdání tištěné podoby: 16.07.2025
• Datum proběhlé obhajoby: 10.09.2025
• Oponenti: prof. RNDr. Ivan Mizera, CSc.

Zásady pro vypracování

Práce vysvětlí základní principy použití krosvalidace pro výběr modelu ve speciálním případě lineární regrese. Bude se zabývat vlastnostmi odhadů predikční chyby pomocí krosvalidace a ukáže využití vnořené krosvalidace pro odhadování směrodatné chyby krosvalidačního odhadu a konstrukci intervalů spolehlivosti. Práci doprovodí jednoduchá simulační studie ilustrující výpočet krosvalidačních odhadů v praxi a porovnání jejich vlastností.

Seznam odborné literatury

Bates S., Hastie T. and Tibshirani R. (2024) Cross-Validation: What Does It Estimate and How Well Does It Do It? JASA, 119(546), 1434-1445.

Zvára K. (2019) Regrese. Matfyzpress, Praha.

Zhang, P. (1993) Model Selection Via Multifold Cross Validation. The Annals of Statistics, 21, 299–313.