 | Ve čtvrtek dne 4. září 2025 v době od 20:00 do 22:00 dojde k odstávce webového prostředí a databáze systému WhoIs. Odstávka systému WhoIs se dotkne též systému IS Studium. Kromě omezení funkcionality související s napojením na WhoIs nebude ve většině případů možné odevzdávání závěrečných prací. Omlouváme se za komplikace a děkujeme všem, kterých se odstávka jakkoliv dotkne, za pochopení. |
Semikonvexní funkce a jejich rozdíly
| Název práce v češtině: | Semikonvexní funkce a jejich rozdíly |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Semiconvex functions and its differences |
| Klíčová slova: | Semikonvexní funkce s obecným modulem, rozdíl dvou semikonkávních funkcí |
| Klíčová slova anglicky: | Semiconcave function with an arbitrary modulus, difference of two semiconcave functions |
| Akademický rok vypsání: | 2024/2025 |
| Typ práce: | rigorózní práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Luděk Zajíček, DrSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 28.11.2013 |
| Datum zadání: | 28.11.2013 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 16.06.2025 |
| Datum a čas obhajoby: | 26.06.2025 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 28.07.2016 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 28.07.2016 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 26.06.2025 |
| Zásady pro vypracování |
| Soustřdit se hlavně na následující problémy: Vlastností minimálního modulu semikonkávity. Souvislost semikonkávity s druhou diferencí. Charakterizace funkcí které jsou rozdílem dvou semikonkávních funkcí. Obecná verze Ilmanenova lemmatu. Věta o implicitních funkcích pro rozdíly semikonkávních funkcí. |
| Seznam odborné literatury |
| 1. P.Cannarsa, C.Sinestrari: Semiconcave Functions, Hamilton-Jacobi Equations, and Optimal Control,
Progress in Nonlinear Differential Equations and their Applications 58, Birkhauser, Boston (2004). 2. J. Duda, L. Zajíček: Semiconvex functions: representations as suprema of smooth functions and extensions, J. Convex Analysis 16 (2009), 239--260. 3. J. Duda, L. Zajíček: Smallness of singular sets of semiconvex functions in separable Banach spaces. J. Convex Anal. 20 (2013), 573–598. Další časopisecká literatura podle zadání školitele. |