Vázané rotačně-vibrační stavy molekuly LiO

• Název práce v češtině: Vázané rotačně-vibrační stavy molekuly LiO
• Název v anglickém jazyce: Bound rotational-vibrational states of LiO
• Klíčová slova: Schrödingerova rovnice|Numerovova-Cooleyova metoda|rotačně-vibrační stavy|diatomické molekuly|vlnová funkce
• Klíčová slova anglicky: Schröding equation|Numerov-Cooley method|rotational-vibrational states|diatomic molecules|wavefunction
• Akademický rok vypsání: 2025/2026
• Typ práce: bakalářská práce
• Ústav: Katedra chemické fyziky a optiky (32-KCHFO)
• Vedoucí / školitel: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr.

Zásady pro vypracování

1. Seznámit se s doporučenou literaturou o Numerovově-Cooleyově metodě pro výpočet vázaných stavů.
2. Seznámit se s programem LEVEL pro výpočet rotačně-vibračních stavů diatomických molekul.
3. Implementovat do programu LEVEL analytické potenciály základního a prvního excitovaného elektronického stavu molekuly LiO.
4. Spočítat vázané rotačně-vibrační stavy pro základní a první excitovaný elektronický stav molekuly LiO.
5. Sepsat práci, v níž budou prezentovány dosažené výsledky.

Seznam odborné literatury

J. W. Cooley:
"An improved eigenvalue corrector formula for solving the Schrödinger equation for central fields",
Math. Comput. 15, 363-374 (1961).

L. Augustovičová:
"Non-analytical methods for the time-independent one-dimensional Schrödinger equation",
bakalářská práce, FJFI (2009).

R. J. Le Roy:
"LEVEL: A computer program for solving the radial Schrödinger equation for bound and quasibound levels",
J. Quant. Spectr. Rad. Transfer 186, 167–178 (2017).

E.P.F. Lee, P. Soldán, and T. G. Wright:
"High-level ab initio study of LiO and LiO+: the ionization energy of LiO",
Chem. Phys. Letters 347, 481-486 (2001).

R. S. da Silva and M. Y. Ballester:
"Theoretical study of the low-lying doublet and quartet electronic states of LiO molecule including spin-orbit coupling effect and new limit to the adiabatic ionization energy",
Chem. Phys. 545, 111123 (2021).

Předběžná náplň práce

Výpočet energií a vlnových funkcí rotačně-vibračního hamiltoniánu diatomické molekuly patří k základním dovednostem v aplikované kvantové mechanice. Rotačně-vibrační stavy jsou důležitou součástí charakterizace malých molekul. Jsou zásadní nejen pro určení spekter, ale také pro výpočty radiativních dob života a rychlostních koeficientů různých radiativních procesů týkajících se těchto molekul. Cílem této práce je seznámit se s jednou ze základních metod pro výpočet rotačně-vibračních stavů diatomických molekul ze Schrödingerovy rovnice, tj. s Numerovovou-Cooleyovou metodou, a použít její implementaci v programu LEVEL pro výpočet rotačně-vibračních stavů podporovaných dvěma nejnižšími elektronickými stavy molekuly LiO.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Determination of energies and wavefunctions of a diatomic rotational-vibrational Hamiltonian is one of the crucial skills in applied quantum mechanics. Rotational-vibrational states are important characteristics of small molecules. They are essential not only for determination of spectra, but also for calculations of radiative lifetimes and radiative-association rate coefficients of these molecules. The goal of this project is to familiarize oneself with one of the basic methods for the calculation of rotational-vibrational states of diatomic molecules, i.e. the Numerov-Cooley method, and employ its implementation in LEVEL for the calculation of rotational-vibrational states supported by the two lowest electronic states of the LiO molecule.