Vázané rotačně-vibrační stavy dvojatomových systémů tvořených metastabilním heliem a alkalickým kovem
| Název práce v češtině: | Vázané rotačně-vibrační stavy dvojatomových systémů tvořených metastabilním heliem a alkalickým kovem |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Bound rotational-vibrational states of diatomic systems composed of metastable helium and alkali-metal atoms |
| Klíčová slova: | Schrödingerova rovnice|Numerovova-Cooleyova metoda|rotačně-vibrační stavy|diatomická molekula|vlnová funkce |
| Klíčová slova anglicky: | Schröding equation|Numerov-Cooley method|rotational-vibrational states|diatomic molecules|wavefunction |
| Akademický rok vypsání: | 2025/2026 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra chemické fyziky a optiky (32-KCHFO) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| 1. Seznámit se s doporučenou literaturou o Numerovově-Cooleyově metodě pro výpočet vázaných stavů.
2. Seznámit se s programem LEVEL pro výpočet rotačně-vibračních stavů diatomických molekul. 3. Implementovat do programu LEVEL analytické potenciály základních elektronických stavů pro systémy He*Alk, Alk = Li, Na, K, Rb. 4. Spočítat rotačně-vibrační stavy pro základní elektronický stav těchto systémů. 5. Sepsat práci, v níž budou prezentovány dosažené výsledky. |
| Seznam odborné literatury |
| J. W. Cooley:
"An improved eigenvalue corrector formula for solving the Schrödinger equation for central fields", Math. Comput. 15, 363-374 (1961). L. Augustovičová: "Non-analytical methods for the time-independent one-dimensional Schrödinger equation", bakalářská práce, FJFI (2009). R. J. Le Roy: "LEVEL: A computer program for solving the radial Schrödinger equation for bound and quasibound levels", J. Quant. Spectr. Rad. Transfer 186, 167–178 (2017). L. Augustovičová, W. P. Kraemer, and P. Soldán: “Depopulation of metastable helium by radiative association with hydrogen and lithium ions”, Astrophys. J. 782, 46 (2014). D. Kedziera, Ł. Mentel, P. S. Zuchowski, and S. Knoop: "Ab initio interaction potentials and scattering lengths for ultracold mixtures of metastable helium and alkali-metal atoms", Phys. Rev. A 91, 062711 (2015). |
| Předběžná náplň práce |
| Výpočet energií a vlnových funkcí rotačně-vibračního hamiltoniánu diatomické molekuly patří k základním dovednostem v aplikované kvantové mechanice. Rotačně-vibrační stavy jsou důležitou součástí charakterizace malých molekul. Jsou zásadní nejen pro určení spekter, ale také pro výpočty radiativních dob života a rychlostních koeficientů různých radiativních procesů týkajících se těchto molekul. Cílem této práce je seznámit se s jednou ze základních metod pro výpočet vázaných rotačně-vibračních stavů diatomických molekul ze Schrödingerovy rovnice, tj. s Numerovovou-Cooleyovou metodou, a použít její implementaci v programu LEVEL pro výpočet rotačně-vibračních stavů podporovaných základními elektronickými stavy systémů tvořených metastabilním heliem a alkalickým kovem.
|
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Determination of energies and wavefunctions of a diatomic rotational-vibrational Hamiltonian is one of the crucial skills in applied quantum mechanics. Rotational-vibrational states are important characteristics of small molecules. They are essential not only for determination of spectra, but also for calculations of radiative lifetimes and radiative-association rate coefficients of these molecules. The goal of this project is to familiarize oneself with one of the basic methods for the calculation of rotational-vibrational states of diatomic molecules, i.e. the Numerov-Cooley method, and employ its implementation in LEVEL for the calculation of rotational-vibrational states supported by the ground electronic states of the diatomic systems composed of metastable helium and alkali-metal atoms.
|