Předmětem bakalářské práce bude studium existence/neexistence minimizéru integralního funkcionálu \int_0^1 f(y'(x)) + h(y) dx na prostoru funkci pro které $y'$ je L^p funkce. Je poměrně dobře prozkoumáno, že postačující podmínkou je konvexita (a vhodný růst) funkce $f$. Co se ale stane jsou-li tyto podmínky porušeny? V tomto případě většina klasických učebnic udává, že existence minimizéru "závisí na volbě funkce $h$". Co nejpřesnější charakterizace této závislosti, bude předmětem zkoumání této práce.
Seznam odborné literatury
Dacorogna, Bernard. Direct methods in the calculus of variations. Vol. 78. Springer Science & Business Media, 2007.
Rindler, Filip. Calculus of variations. Vol. 5. Berlin: Springer, 2018.
