Modelování úmrtnosti ve vysokých věcích založené na teorii extrémních hodnot
| Název práce v češtině: | Modelování úmrtnosti ve vysokých věcích založené na teorii extrémních hodnot |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | High age mortality modeling based on extreme value theory |
| Akademický rok vypsání: | 2024/2025 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 04.04.2025 |
| Datum zadání: | 04.04.2025 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 04.04.2025 |
| Zásady pro vypracování |
| Práce se bude zabývat možností aplikace přístupů založených na teorii extrémních hodnot v oblasti modelování úmrtnosti ve velmi vysokých věcích. Podle dostupné literatury popíše zejména možnosti pro využití aproximace rozdělení zbývající doby života ve vysokých věcích pomocí zobecněného Paretova rozdělení, případně modely založené na analýze blokových maxim pro data o nejvyšších zaznamenaných věcích při úmrtí v různých letech.
Pro praktickou část práce budou využita zejména data dostupná v databázi HMD, případně z dalších zdrojů. Práce bude obsahovat ukázky analýzy vycházející z kohortních dat. Možné je rovněž porovnání výstupů získaných pomocí EVT modelů při konstrukci úmrtnostní tabulky s výstupy, které jsou tradičně získávány extrapolací intenzity úmrtnosti do vysokých věků pomocí parametrických křivek (například Kannisto-Thatcherova modelu). |
| Seznam odborné literatury |
| Watts, K., Dupuis, D., Jones, B. : An Extreme Value Analysis of Advance Age Mortality Data. North American Actuarial Journal 10 (2006) 162–178.
Li, J. S. H., Hardy, M. R., Tan, K. S. : Threshold Life Tables and Their Applications. North American Actuarial Journal 12 (2008) 99–115. Huang, F., Maller, R., Ning, X.: Modelling life tables with advanced ages: An extreme value theory approach. Insurance: Mathematics and Economics 93 (2020) 95–115. Coles, S. : An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values. London: Springer, 2001. |