Bezkotorzní abelovské grupy

• Název práce v češtině: Bezkotorzní abelovské grupy
• Název v anglickém jazyce: Cotorsion-free abelian groups
• Klíčová slova: bezkotorzní grupa|čistě-injektivní grupa|beztorzní grupa
• Klíčová slova anglicky: cotorsion-free group|pure-injective group|torsion-free group
• Akademický rok vypsání: 2024/2025
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.
• Řešitel: Jan Brada - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 04.04.2025
• Datum zadání: 20.04.2025
• Datum potvrzení stud. oddělením: 29.04.2025
• Datum a čas obhajoby: 04.09.2025 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 17.07.2025
• Datum odevzdání tištěné podoby: 17.07.2025
• Oponenti: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student se seznámí se strukturou čistě-injektivních abelovských grup a některými základními vlastnostmi třídy kotorzních abelovských grup. Hlavním cílem práce je předvést co možná elementární důkaz charakterizace bezkotorzních grup. Zbude-li prostor, je možné se věnovat rovněž charakterizaci štíhlých grup, popřípadě některým příbuzným tématům teorie aproximací modulů.

Seznam odborné literatury

P. C. Eklof, A. H. Mekler: Almost Free Modules: Set-theoretic Methods (revised edition), Elsevier Science B.V., 2002.
R. Göbel, J. Trlifaj: Approximations and Endomorphism Algebras of Modules (Volume 1 — Approximations), De Gruyter, 2012.
F. W. Anderson, K. R. Fuller: Rings and Categories of Modules (2nd ed.), GTM 13, Springer, 1992.
J. Xu: Flat Covers of Modules, Springer, 1996.